重要性抽樣 - 蒙特卡洛積分

我正在嘗試實施蒙特卡洛與重要性抽樣的整合。我創建了一個簡單的例子 - 我想整合h（x），它有一個學生t分佈（mu = 1，sigma = 1，df = 100），但我們放大了4倍 - I想要在區間[-2,2] - f（x）上積分，那麼我的h（x）的pdf就是t（1,1,100） - 我的建議分佈是g（x），而正常0,1）重要性抽樣 - 蒙特卡洛積分

我無法得到這項工作......我很困惑如何實現重要性抽樣和使用h（x）和提議分佈g（x）的概率密度函數。我相信我的實施是錯誤的。我希望有人可以幫助我嗎？

xtemp<-rnorm(100000) 
x<-xtemp[which(xtemp>=-2 & xtemp<=2)] 
hx<-dt(x,100)*4 
fx<-dt(x,100) 
gx<-dnorm(x) 

IntMC<-sum(hx*fx/gx)/length(hx) 
IntAn <-(pt(2,100)-pt(-2,100))*4

來源

2012-12-24 user1375871

什麼是是什麼？ PDF？請刪除acronims。 –

我打算冒險，猜測IS是重要性抽樣，而pdf是概率密度函數。 –

完成編輯，pdf =概率密度函數，IS =重要性抽樣 – user1375871

因爲你是從截斷正態分佈採樣，你不應該使用（在你的榜樣dnorm）正態分佈的概率密度函數，但截斷正常分佈的（例如，dtnorm從用於計算權重的包msm）。

試試下面，它給你預期的結果：

library(msm) # provides the pdf of the truncated normal distribution 

xtemp <- rnorm(100000) 
x <- xtemp[which(xtemp>=-2 & xtemp<=2)] 

hx <- dt(x,100)*4 
gx <- dtnorm(x, lower=-2, upper=2) 

IntMC <- mean(hx/gx) 
IntAn <- (pt(2,100)-pt(-2,100))*4

來源

2012-12-25 21:24:33 remek

重要性抽樣 - 蒙特卡洛積分

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