橢圓曲線密碼學

我正在學習「橢圓曲線密碼學」。看起來像這樣;很難理解「身份元素」的概念。橢圓曲線密碼學

其實我的問題是，爲什麼我們需要「單位元」？據我瞭解，我們需要「身份元素」，以便定義任何羣組元素P的反P。我是否正確？

而且有人可以告訴我在橢圓曲線密碼體制的一些介紹材料？

2010-07-29 Upul Bandara

我可以建議在維基百科上的（適當命名的）簡介部分？ http://en.wikipedia.org/wiki/Elliptic_curve_cryptography#Introduction – Tim 2010-07-29 06:12:46

很多加密樣張依靠約"sets of objects"很一般的數學概念。有些概念是「團體」（Abelian Groups），"modules"，"fields"和"rings"。對於這些結構化的對象集合，一旦你接受用來構造它們的基本公理爲真，就可以以一種非常一般的方式推導出許多引理和定理並進行驗證。

這些結構可以構造。您需要「元素」，「標識元素」，「逆向元素」和「操作」以及一些假定爲始終爲真的「公理」。（如「使用操作XY，將其應用於ELEMENT和INVERSE_ELEMENT，結果將始終爲IDENTITY_ELEMENT。」）因此，如果您可以驗證任何一組對象滿足上述結構之一的最小前提條件，那麼它也將滿足所有普遍證明的高級定理。

對於橢圓曲線，您只需證明所有的基本成分（即公理定義的屬性）就可以使它們成爲阿貝爾羣和BANG！，這就證明了與阿貝爾羣相關的所有其他定理也是正確的。阿貝爾羣體的一個公理化前提條件是「身份要素」。

我發現這個刊物是一個很好的引入橢圓曲線密碼，用於人與一些數學背景。它有很多Java小程序可以在線玩。不幸的是，這只是德國人，但也許這可以幫助你啦：

http://www.warendorf-freckenhorst.de/elliptische-kurven/frame.html

另一塊的軟件，讓你用各種加密算法（包括橢圓曲線），玩的是現在開源「CrypTool」，可用英文，德文和西班牙文。它適用於人在技術或IT事物的興趣：

https://www.cryptool.org/en/
https://www.cryptool.org/en/ct1-download-en（下載）

這裏是一個簡短的介紹CrypTool在演示文稿的形式：

http://www.cryptool.de/download/CrypToolPresentation-en.pdf

編輯：下面是一個英語引入橢圓曲線數學： http://www.certicom.com/index.php/ecc-tutorial

來源

2010-07-29 06:42:22

橢圓曲線密碼學

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