爲橢圓曲線密碼學生成橢圓曲線的基點（G）

如何在Java中爲橢圓曲線生成基點或發生器？爲橢圓曲線密碼學生成橢圓曲線的基點（G）

我正在開發可用於實現一些橢圓曲線加密算法的Java包，並且我想使用自己的曲線。然而，我被困在了必須獲得曲線的生成器基點的位置，以便我可以擁有一組域參數。

任何幫助，非常感謝。

來源

2012-06-22 Riddhiman Dasgupta

鑑於「幾乎素」爲了一個橢圓曲線u = kr，你應該：

生成一個隨機點P
設置G = kP
如果G = 0轉到1
確認rG不是0（如果它是0，曲線di d沒有訂單kr）。
否則G是訂單r。

來源

2012-06-22 18:45:17

謝謝！你能否澄清一下k和r究竟是什麼？基數或點數或輔助因子？我用來閱讀有關橢圓曲線的文章使用了不同的命名約定。從我的數字來看，k是順序，r是點數。我對嗎？另外，如何設置G = kP？對不起，這樣的菜鳥。 –

k * r是橢圓曲線組的階數。 r是一個大素數，k是小因子。你需要一個命令點r，Rasmus提供的程序給你一個。 –

這是針對Java，C或任何相同....

讓我先假設你創建了一個ECC域與黃金集團階q自己，想用它來加密。然後選擇一個隨機的x座標，然後從weierstrass形式的橢圓曲線方程計算y^2。希望你選擇了一個3模4的質數模p。在這種情況下，如果存在，確定平方根p mod是微不足道的。如果它不存在，請嘗試另一個x。我很少需要2次以上的嘗試，主要是第一次嘗試導致已經在新創建的域中有效的生成器。

您可以使用我的開放源代碼程序「Academic Signature」來達到此目的。 Manual and link to download page。如果您將新域導入域列表，您可以爲該域嘗試任意生成器。在導入學術簽名後檢查發生器。如果它不是橢圓曲線上的有效點，則會增加測試點的x座標，直到遇到有效的x y座標對。如果隨後導出域，則新的生成器將包含在域參數的純文本文件中。

在這個頁面上ECC Domain page你可以找到我創建的一些域，我用上面提到的程序來獲取包含一些「十六進制字」的生成器。

如果您自己沒有創建域，如果它是主要順序的，並且在某些實現中已經有了一個用於它的生成器，則更容易：將舊實現生成器與隨機數相乘，給自己一個新的發生器，你可以使用它來分隔你的密鑰空間和其他實現的密鑰空間。

Registers Michael Anders

來源

2013-03-17 15:18:18

爲橢圓曲線密碼學生成橢圓曲線的基點（G）

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