三角剖分：選擇三角形彎角的重量，使其在穿越邊界時保持不變

Question

我有一組可以理解爲揚聲器位置的點。我想寫一個算法，它在二維空間中給定一個虛擬位置時總是選擇三個揚聲器，併爲它們分配振幅，以便當虛擬位置與揚聲器位置重合時，只有該揚聲器的振幅> 0，否則圍繞該點的樹型揚聲器具有重量平衡的振幅。三個揚聲器使用Delaunay三角測量進行選擇。

現在，當我停留在一個三角形內時，這一切都可以正常工作，但當我跨越邊界到下一個三角形時，定義邊界的兩個揚聲器會突然改變其幅度。我想這首先由點投射到三角形的高度：

這裏的虛擬點爲品紅色圓圈，揚聲器是黑色小方塊，並且幅度由藍色圓圈顯現。當紅色圓圈稍微移動到下一個三角形，振幅（藍色圓圈）改變大小：

嘗試用相同的位數投影於事無補。一個三角形：

移動到下一個三角形（振幅再次跳躍）：

幅度總是基於投射到對角線葉點的相對位置一個角落。

任何想法如何解決這個問題？我想我需要確保在邊界處，揚聲器的重量只能依賴於形成邊界的兩個揚聲器。也許有一個更聰明的乘法？

Answer 1

其實，我的第一種方法是用海拔高度預測值爲，正確的是。我在幅度的定標有一個bug：

一種替代，但稍微複雜的變體，是通過虛擬點來繪製從每個角一個線，並計算到的相對位置交叉口相對側：

動畫：