FFT幅度輸出

Question

我剛剛進入信號處理和需要做一些DFT/FFT工作。

如果我採取與2HZ和5Hz兩個freqs的信號：X（t）= SIN（2 * 2PI * T）+ SIN（5 * 2PI * T）。我在100Hz採樣5秒（所以我的DFT大小是500）。

因爲我的投入是實實在在的價值，我得到一個對稱的DFT，所以可以丟棄下半年並通過這樣的sqrt（RE^2 + C^2）的DFT值轉換成幅度。

我裝倉寬度爲100/500 =在0.2Hz，所以我得到：

與2HZ和5Hz峯的預期。

我的問題是：爲什麼是大小不同？

與此相關的，爲什麼會有不2HZ和5Hz 2個完美的尖峯，i.ee圖已經在1.5非零值和2.5等。這是頻譜泄漏？

Answer 1

我期待你的500個數據點被處理成512點FFT（FFT大部分庫不支持任意大小的輸入，因此通常他們填零到2的下一個最高功率）。如果是這樣的話，那麼你將看到的spectral leakage的影響。在FFT一個window function之前應用應該可以修正這個。請注意，您仍然會在峯頂兩側看到「裙邊」 - 這是由於有限的採樣窗口引入了不確定性。