使用FFT的公式振幅

我想問一下振幅波紋管的公式。我正在使用Fast Fourier Transform。所以它返回真實和複雜的數字。之後，我必須搜索每個頻率的幅度。使用FFT的公式振幅

我的公式是

amplitude = 10 * log (real*real + imagined*imagined)

我想請教一下這個公式。它是什麼來源？我一直在搜索，但我沒有找到任何消息來源。有人可以告訴我關於這個來源嗎？

通常'幅度'是2D矢量（複數）的長度。所以它應該是sqrt（re^2 + im^2）。 – Archie

的確如此。請參閱下面的答案 - sqrt取消。 – marko

這兩個方程的組合：

1：尋找magnitude of a complex number（所述的FFT的結果在特定的倉） - 的方程是米= sqrt(r^2 + i ^2)

2： Calculating relative power in decibels從幅度值 - 其中p =10 * log10(A^2/Aref^2) == 20 log10(A/Aref)其中Aref是一些參考值。

通過與ARef = 1由式（1）插入到m從a式（2）我們得到：

p = 10 log(r^2 + i^2)

請注意，這給你相對信號的測量功率而不是幅度。

2014-01-08 13:22:56 marko

thx回答我的問題。我現在知道了。你知道均方根幅度？ –

式的第一部分可能來自分貝的definition，與參考P0設定爲1，用log假設你指具有底座10

第二部分對數，即，在所述P1=real^2 + imagined^2上面的鏈接是你正在考慮的第二個頻率的傅里葉係數cn模數的平方。

傅立葉係數通常是一個複數（見DFT here的定義），P1通過定義其模數的平方。您提到的FFT只是計算DFT的一種方法。在你的情況下，你所指的實數和複數實際上可能是這個係數的實數和虛數部分cn。

sqrt(P1)是傅立葉係數的信號的cn的在n-個頻率的模量。
sqrt(P1)/N，是信號的傅立葉分量的在n-個頻率的振幅（即，信號的在該頻率諧波成分的振幅），與N是在你的信號樣本的數量。要說服自己，你需要除以N，見this等式。但是，除法系數取決於您使用的傅里葉變換的定義/約定，請參閱here上方的註釋和here的討論。

2014-01-08 13:10:52 gg349

thx回答。我有點迷惑。我正在使用JTransform。它使用分割基數和混合基數。所以我需要除以N？ –

是的，你是。並且對於某個頻率，均方根振幅是「sqrt（P1）/ N = sqrt（real^2 + imagined^2）/ N'。 – gg349

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