如何創建一個曲面以創建曲線？ （Matlab）

Question

給定一些函數z = f（x，y），我有興趣在x，y，z中沿任意切割面創建（1D）線圖。我如何在Matlab中做到這一點？例如，Slice提供了一個更高維的版本（密度數據的色彩圖），但這不是我正在尋找的。

例如爲：

z = peaks(50); 
surf(z); 
%->plot z along some defined plane in x,y,z... 

這已經被問過，例如here，但這是給出的答案是將3D數據減少到2D數據，並且在Google上沒有明顯的答案。謝謝。

Answer 1

如果要切割曲面的平面的法向矢量始終位於xy平面中，則可以將數據沿切片線中的x，y座標插值到曲面上，例如，讓該平面被定義爲從點（0,15）將所述點（50,35）

% Create Data 
z=peaks(50); 

% Create x,y coordinates of the data 
[x,y]=meshgrid(1:50); 

% Plot Data and the slicing plane 
surf(z); 
hold on 
patch([0,0,50,50],[15,15,35,35],[10,-10,-10,10],'w','FaceAlpha',0.7); 

% Plot an arbitrary origin axis for the slicing plane, this will be relevant later 
plot3([0,0],[15,15],[-10,10],'r','linewidth',3); 

因爲它是一個平面，是相對容易獲得在x，y使用linspace對切片平面進行座標切割，得到100個點，然後將這些100個點插入到原始數據中。

% Create x and y over the slicing plane 
xq=linspace(0,50,100); 
yq=linspace(15,35,100); 

% Interpolate over the surface 
zq=interp2(x,y,z,xq,yq); 

現在，我們有z的值，我們需要反對什麼陰謀反對他們，這就是你需要定義一個任意原點軸爲您拼接飛機，我在（0,15）定義爲地雷方便起見，然後計算每個x，y對與該軸的距離，然後我們可以將獲得的z與該距離作圖。

dq=sqrt((xq-0).^2 + (yq-15).^2); 

plot(dq,zq) 

axis([min(dq),max(dq),-10,10]) % to mantain a good perspective