Pearson Correlation Covariance Showing Negative Correlated

Question

我試圖計算皮爾遜相關下面這兩個。它適合線性線y=1/3*(x)。當我計算協方差時，我得到4.5，x和y的標準差分別爲4.74和1.58，最終得出一個正的係數。然而，我所提供的幻燈片告訴我協方差是-7.5，係數是-1，這讓我感到困惑。誰在這方面實際上是正確的？

X < -c（-3，-6,0,3,6）

Ý< -c（1，-2,0，-1,2）

Answer 1

x<-c(-3,-6,0,3,6) 
y<-c(1,-2,0,-1,2) 

cor(x,y, method = "pearson") # pearson correlation 
[1] 0.6 

cov(x,y) # covariance 
[1] 4.5 

您也可以手動計算的協方差和Pearson相關仔細檢查：

N <- length(x) 
x_ <- mean(x) 
y_ <- mean(y) 

cova <- 0 
for(i in 1:length(x)) 
{ 
    cova <- cova + ((x[i]-x_)*(y[i]-y_))/(N-1) 
} 

cova 
[1] 4.5 

或：

cova <- as.numeric((x-x_)%*%(y-y_)/(N-1)) 

cova 
[1] 4.5 

的Pearson相關：

cova/(sqrt(var(x)*var(y))) 
[1] 0.6