用Maxima象徵性地解決物理問題

Question

我想用Maxima解決一些基本的物理問題，但我遇到了問題。

我想要下面的代碼產生600（作爲T2的解決方案），但它只是給出一個空列表（[]）。

solve([ 
    (P1*V1)/T1 = (P2*V2)/T2, 
    V1 = V2, 
    P1 = 100000, 
    T1 = 300, 
    P2 = 200000 
    ], [T2]); 

我在想什麼？ （我也嘗試了許多類似這個問題的其他問題，並且他們似乎都失敗了。）

我知道我可以用數字解決這個問題，但我希望答案是準確的，我也想成爲能夠解決的問題是這樣的：

solve([ 
    (P1*V1)/T1 = (P2*V2)/T2, 
    V1 = V2 
    ], [T2]); 

（凡解決方案應該是(T1*P2)/P1。）

Answer 1

有幾種不同的方式去了解它。讓我們從以下開始：

(%i1) eqn : (P1*V1)/T1 = (P2*V2)/T2 $ 
(%i2) myvalues : [V1 = V2,P1 = 100000,T1 = 300,P2 = 200000] $ 

（1）將值替換到方程中，然後求解方程。

(%i3) subst (myvalues, eqn); 
           1000 V2 200000 V2 
(%o3)       ------- = --------- 
           3   T2 
(%i4) solve (%, T2); 
(%o4)        [T2 = 600] 

（2）一般求解方程，然後將值代入解中。

(%i5) solve (eqn, T2); 
             P2 T1 V2 
(%o5)       [T2 = --------] 
             P1 V1 
(%i6) subst (myvalues, %); 
(%o6)        [T2 = 600] 

（3）用暫時分配給變量的值求解方程。

(%i7) ev (solve (eqn, T2), myvalues); 
(%o7)        [T2 = 600] 

或等價（這個提法被認爲是很常見）：

(%i8) solve (eqn, T2), V1 = V2,P1 = 100000,T1 = 300,P2 = 200000; 
(%o8)        [T2 = 600] 

（2）可能是去它的最普遍的方式。 （1）和（3）或多或少是等價的，因爲變量已經具有由時間solve分配的值的等式。這通常可以使等式更容易地解決它。

除了solve，看看to_poly_solve解方程。

Answer 2

添加到羅伯特Dodier的回答，和醜陋，因爲它是包括足夠的 「虛擬」 變量求解（）也適用：

(%i2) solve([(P1*V1)/T1 = (P2*V2)/T2, V1 = V2, P1 = 100000, T1 = 300, P2 = 200000], [T2, P1, T1, P2, V1]); 
(%o2) [[T2 = 600, P1 = 100000, T1 = 300, P2 = 200000, V1 = V2]] 

和

(%i4) solve([(P1*V1)/T1 = (P2*V2)/T2, V1 = V2], [T2, V1]); 
            P2 T1 
(%o4)      [[T2 = -----, V1 = V2]] 
            P1 

當然，羅伯特Dodier的更好，我不確定這是否有任何缺點。