交叉比率 - 如何處理收到的因子？

Question

我已經閱讀了很多關於投影幾何和交叉比例的內容，但是我不明白。這裏的問題是：

我有一個投影4個對準點的座標系：A，B，C，d
事情是這樣的：一個------- b - Ç----- ------- d

交比現在應該是：

crossRatio = dst(ac)/dst(bc)/dst(ad)/dst(bd) 

DST（AC）指從點a至點c的距離。
結果是例如：crossRatio = 3,25。
我在現實世界中也有dst（bc）= 30cm的長度。但是因爲這些點位於投影平面上（見http://en.wikipedia.org/wiki/Cross-ratio），我認爲我不能像這樣確定所有距離的長度。
那麼這個交叉比是什麼意思？我怎樣才能用它來測量投影幾何中的長度？我只是不知道它是如何一起工作的。

編輯：我重寫了這個問題（因爲之前有一個downvote，請下次告訴我什麼是錯的，可以改進）。對不清楚的描述抱歉，我希望現在好一點。

Answer 1

我用math.stackexchange以一種不同的方式發佈了這個問題，然後......在相當長的時間後發現了我自己的答案。看這裏，如果感興趣。
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