如何在Mathematica中將較大的表達式插入子表達式？

我有以下表現：如何在Mathematica中將較大的表達式插入子表達式？

A = (-(e + p) pe v + 
    v ((1 + pe) u^2 + pe v^2) \[Rho])/(-(e + p) pe u + 
    u (-prho + (1 + pe) u^2 + pe v^2) \[Rho]);

，我想插在上面表達以下子表達式：

H = (e + p)/\[Rho]

我該怎麼辦呢？我試過使用：

FullSimplify[A, H == (e + p)/\[Rho]] 
Eliminate[{A, H = (e + p)/\[Rho]}, {e, p, \[Rho]}] 
Eliminate[{A, H = (e + p)/\[Rho]}, {e, p}]

和一些其他解決方案。沒有工作。

我對「=」和「==」之間的區別也有點困惑，但我已經嘗試了兩種情況。

來源

2014-01-22 john

暫時忘記Mathematica，並用真正簡單的術語解釋「將以下子表達式插入上述表達式」的含義。你的意思是「找到每一串字符」（e + p）/ \ [Rho]「並用字符串」H「替換它們（我沒有在那裏看到任何字符串的例子。）現在，「left = right」的意思是「計算右值並將其存儲在名爲left的框中。「left == right」意思是計算左邊的值和右邊的值。如果那些完全相同，那麼結果是True，否則它是False。（這更復雜，但這是一個好的開始） – Bill

謝謝比爾。如果你注意到，（e + p）在整個表達式中出現兩次，並用rho/rho乘以表達式得到兩次出現的（e + p）/ rho。我希望Mathematica認識到這一點，然後用H替換（e + p）/ rho。我明白（在基本層面上）left = right（右側定義爲變量左側）並且左側==右側（檢查if他們是平等的，1或0）與其他編程。我被卡住的地方是什麼時候在FullSimplify或Eliminate case中使用「=」或「==」。我想從你的解釋中，「=」是正確的，「==」不會。 – john

這brilliant answer從羅霍的伎倆： -

Clear[pe, e, v, u, prho, p, \[Rho], H, A]; 

A = (-(e + p) pe v + v ((1 + pe) u^2 + pe v^2) \[Rho])/ 
    (-(e + p) pe u + u (-prho + (1 + pe) u^2 + pe v^2) \[Rho])

enter image description here

doThat[expr_, vars_List] := Expand[Simplify[expr /. Flatten[ 
     Solve[# == [email protected]#, [email protected]@#] & /@ vars]], 
    Alternatives @@ ToString /@ vars] /. Thread[ToString /@ vars -> vars]; 

done = doThat[A, {(e + p)/\[Rho]}]; 

ans = Simplify[done //. (e + p)/\[Rho] -> H]

上面得到所需的代數表達式，

enter image description here

現在檢查： -

H = (e + p)/\[Rho]; 

FullSimplify[A] == FullSimplify[ans]

是真的。

以各種各樣的價值還測試： -

pe = 2; e = 3; v = 4; u = 5; prho = 6; p = 7; \[Rho] = 8; 

A

985分之836

H = (e + p)/\[Rho]

5/4

Clear[e, p, \[Rho]] 

ans

985分之836

所以相同的答案。似乎工作得非常好。

來源

2014-01-22 23:18:57

非常令人印象深刻，但它是如何工作的？ – john

如何在Mathematica中將較大的表達式插入子表達式？

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