通過使用scipy.stats.gamma和scipy.optimize.minimize來估計比例參數

Question

我想通過使用scipy.stats.gamma和scipy.optimize.minimize以及我的數據來估計比例參數。 我建立一個函數來進行評估：

def loss_func(para, x, y): 
    return sum((gamma.cdf(x, para[0], para[1])-y)**2)/2 

和

res=minimize(loss_func, ini0, (x ,y), method='nelder-mead') 

通過這種方式，將res.x[1]回報比例參數，將res.x[0]返回形狀參數？

Answer 1

不，我不認爲你說得對。參見累積分佈函數法scipy.stats的文檔：.cdf(x, a, loc=0, scale=1)，用你的功能：

def loss_func(para, x, y): 
    return sum((gamma.cdf(x, para[0], para[1])-y)**2)/2 

para[0]變得a，因此形狀參數和para[1]變得loc，其是位置參數。因此，res.x[1]返回的位置和res.x[0]返回形狀，這是不是你想要的。

所以您應將功能更改爲：

def loss_func(para, x, y): 
    return sum((gamma.cdf(x, para[0], scale=para[1])-y)**2)/2 

現在，請記住，你基本上做最小二乘法極小化，以適應經驗CDF伽瑪CDF。 What @ behzad.nouri建議使用.fit()方法，它是一種最大似然法。這兩個是不同的，結果預計會有所不同。如果您有原始數據（而不是經驗性CDF），則最好使用.fit()或.fit_loc_scale()方法。