爲什麼在布爾代數中XY + XZ + YZ可以簡化爲XY + Z（X，Y +？XY）？

Question

我不明白爲什麼關於問題的第一個布爾表達式可以簡化爲最後一個。請幫幫我。

Answer 1

XY + Z(X ⊕ Y) 
= XY + Z(X¬Y + ¬XY)       // Expand XOR operation 
= XY + X¬YZ + ¬XYZ       // Distribute AND over OR 
= XYZ + XY¬Z + X¬YZ + ¬XYZ     // Expand XY 
= (XYZ + XY¬Z) + (XYZ + X¬YZ) + (XYZ + ¬XYZ) // Copy XYZ and add parens 
= XY + XZ + YZ        // Remove trivial X+¬X = 1's 

重組是反彙編。