當b不是零時，我總是有`（a/b * b）+ a％b == a`嗎？

對於int a, b，我知道當a和b中只有一個是負數時，a/b和a % b的結果是機器相關的。但是當b不爲零時，我總是有(a/b * b) + a % b == a嗎？當b不是零時，我總是有`（a/b * b）+ a％b == a`嗎？

2012-09-02 updogliu

什麼意思是「總有」，什麼類型是a和b –

事實上，如果類型是無符號類型，當「b」非零時相等總是成立。 –

C++ 11§5.6[expr.mul/4規定了：

如果商a/b是結果的類型表示的，(a/b)*b + a%b等於a。

C11§6.5.5/ 6指定具有稍微不同的措辭是相同的：

如果商a/b可表示，表達(a/b)*b + a%b應等於a;否則，a/b和a%b的行爲未定義。

2012-09-02 01:07:57

請注意，「如果商是可表示的」子句是必不可少的。例如，如果'a == INT_MIN'和'b == - 1'，等於false（並且行爲是未定義的）。 –

@R .. - 對於二進制補碼錶示而言，這是正確的，但對符號幅度不適用。不確定補碼。這三個都是C和C++的有效整數表示。 –

對不起，我的意思是一般都是錯誤的，因爲二進制補碼是一種可能性。這在實踐中也是錯誤的，因爲補充和簽署/量級實現不存在。 –

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