關於在數學

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整合我想計算下面的積分用Mathematica關於在數學

Integrate[(E^(2 x (-1 - Sqrt[y])) + E^(
    2 x (-1 + Sqrt[y]))) (-((
     3 E^(1/2 (t - x) (-5 - Sqrt[1 + 24 z])))/Sqrt[1 + 24 z]) + (
    3 E^(1/2 (t - x) (-5 + Sqrt[1 + 24 z])))/Sqrt[1 + 24 z]) + (E^(
    2 x (-1 - Sqrt[y])) + E^(
    2 x (-1 + Sqrt[y]))) (-((
     E^(1/2 (t - x) (-5 - Sqrt[1 + 24 z])) (-1 - Sqrt[1 + 24 z]))/(
     2 Sqrt[1 + 24 z])) + (
    E^(1/2 (t - x) (-5 + Sqrt[1 + 24 z])) (-1 + Sqrt[1 + 24 z]))/(
    2 Sqrt[1 + 24 z])), {t, 0, Infinity}, {x, 0, t} , 
Assumptions -> {Re[Sqrt[1 + 24 z]] < 5 && Re[Sqrt[y]] < 1}]

我們很容易獲得的結果爲5 /（6（1 + Y）（-1 + Z）），但它在Mathematica中花費了很多時間。你想幫助我更快地改進嗎？

來源

2012-05-24 minhbsu

如果這是您想計算的唯一積分，那麼您已經做到了。爲什麼你想改進一個你不需要再做的計算？ –

我的意思是計算Mathematica中的積分太長。 – minhbsu

我不知道爲什麼你的輸入需要很長時間，但這裏是一個快速的方法來解決積分問題：離開集成t不確定，然後做限制。

f[y_, z_, t_, x_] = (E^(2 x (-1 - Sqrt[y])) + E^(2 x (-1 + Sqrt[y]))) (-((3 E^(1/2 (t - x) (-5 - Sqrt[1 + 24 z])))/Sqrt[1 + 24 z]) + (3 E^(1/2 (t - x) (-5 + Sqrt[1 + 24 z])))/Sqrt[1 + 24 z]) + (E^(2 x (-1 - Sqrt[y])) + E^(2 x (-1 + Sqrt[y]))) (-((E^(1/2 (t - x) (-5 - Sqrt[1 + 24 z])) (-1 - Sqrt[1 + 24 z]))/(2 Sqrt[1 + 24 z])) + (E^(1/2 (t - x) (-5 + Sqrt[1 + 24 z])) (-1 + Sqrt[1 + 24 z]))/(2 Sqrt[1 + 24 z])); 

int[y_, z_, t_] = Simplify[Integrate[Integrate[f[y, z, t, x], {x, 0, t}], t]]; 

(* this is fast *) 

Limit[int[y, z, t], t -> \[Infinity], Assumptions -> {Re[Sqrt[1 + 24 z]] < 5 && Re[Sqrt[y]] < 1}] 

(* 0 *) 

Limit[int[y, z, t], t -> 0] 

(* -(5/(6 (-1+y) (-1+z))) *)

來源

2012-05-25 22:55:12

它還是很慢，但非常感謝。 – minhbsu

@minhbsu在我的機器上計算'int [y，z，t]'需要不到7秒的時間。「慢」是什麼意思？ –

回答

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