線與矩形之間的交點

Question

我有一個由角度α定義的給定線R。 R通過我的飛機的起源。我也有一個矩形，具有已知的寬度和高度。矩形的原點左下角。

一條與R平行的新線由距R的距離L定義（以A，B和C爲例）。我想找出新線與矩形相交的點（如線A的P1和P2，B的P3和P4，以及C的P5和P6）。

找到它的最佳方法是什麼？

Answer 1

1. 知道R（x）和距離L可以很容易地得到B（x）的
2. 矩形可被表示爲4行，即4簡單的函數R1（x）中，R 2（X）中，R 3功能（x），R4（x）
3. 您必須解決4個組合等式：{A（x）; R1（x）}，{A（x）; R2（x）}等
4. 檢查發現的十字路口用直線表示矩形的邊界是否使用矩形的基點，寬度和高度（以及一般情況下的傾斜角）

Answer 2

使用此頁 http://local.wasp.uwa.edu.au/~pbourke/geometry/lineline2d/

它給出了兩條線的交點公式。與分別構成矩形的4條線相交，然後檢查u_a（由矩形線參數化的交點）是否在正確的邊界之間，以確保您的線不與矩形外部的線相交。

請注意，您需要的實際點不是角度，但計算它們非常容易。 （0,0） - >（cos（a），sin（a））

線x距離它的距離，並行是 （0,0）+ x *（sin（因爲您可以注意到，（sin（a）） - >（cos（a），sin（a））+ x *（sin（a）， - cos（a））。 a），-cos（a））只是一個垂直於你的線的單位長度矢量，所以你只需將它添加到形成原始線的兩點上。