libgdx中的矩形和圓形扇區之間的交集

Question

我正在使用libgdx編程一個遊戲。對於我想寫一個簡單的AI的敵人。這個人工智能應該跟蹤玩家，如果他曾經在視覺領域。 Vision的領域是一個圓形扇形或二維錐形。什麼纔是最有效的方法來達到這個目標？我已閱讀媒體鏈接如下： Point in circle sector

我可以用我的播放器的每一個角落點用這個，但我也有方向和角度（部門direction + angle/2direction - angle/2之間）給出的視野。 角度不會超過180°（因爲這對算法來說是一個問題）。計算遊戲中每個敵人的扇區開始和結束的矢量是否會成爲一個問題？什麼是最好的解決方案，我如何計算給定方向和角度的矢量？

Answer 1

您可以使用鏈接帖子中描述的解決方案，但必須通過計算dir +/- angle/2的正弦和餘弦將角度轉換爲矢量。有關整數運算所鏈接的解決方案的會談，但你的載體將是花車：

arm1 = [cos(d - 0.5 * a), sin(d - 0.5 * a)] 
arm2 = [cos(d + 0.5 * a), sin(d + 0.5 * a)] 

的參數cos和sin的弧度。 x方向上的零點角度，即在傳統笛卡爾系統中爲東。

爲了不做不必要的工作，您應該首先檢查容易的事情。

我會做一個簡單的框檢查檢查與行業路口前：如果您的長方形的四個角點周圍敵人的方盒子外面，沒有交集：

if (x0 < x-r && x1 < x-r && x2 < x-r && x3 < x-r) return false; 
if (x0 > x+r && x1 > x+r && x2 > x+r && x3 > x+r) return false; 
if (y0 < y-r && y1 < y-r && y2 < y-r && y3 < y-r) return false; 
if (y0 > y+r && y1 > y+r && y2 > y+r && y3 > y+r) return false; 

這個簡單檢查應該排除許多敵人。

接下來，檢查鏈接答案中描述的所有四個點的半徑，如果您的任何角點都不在半徑範圍內，則返回false。

只是現在我們必須計算帶有trig函數的向量。你可以用上面給出的公式來做到這一點。如果你有敵人和角度的正弦和餘弦已經，您可以使用addition theoremes加快矢量計算：

# sin_d = sin(d), cos_d = cos(d) 
# sin_a = sin(0.5 * a), cos_a = cos(0.5 * a) 

arm1 = [cos_d * cos_a + sin_d * sin_a, sin_d * cos_a - cos_d * sin_a] 
arm2 = [cos_d * cos_a - sin_d * sin_a, sin_d * cos_a + cos_d * sin_a] 

視角可能是對每個敵人恆定的，所以你可以預先計算它，你可能已經預先計算了cos_d和sin_d。

如果你不關心精確度，也不想進入弧度，你可以預先計算正弦和餘弦的一度步長，並將它們存儲在兩個大小爲360的數組中。然後計算正弦將成爲查找一個數組的問題，即它會很快，你可以做你所有的計算n度。 （但照顧包裝：5° - 15°應該是350°，而不是-10°）。