浮點穩定性

說我有兩個有理分數a/b和c/d是相等的。 a，b，c和d都可以表示爲32位有符號整數。如果我用64位浮點數進行分割，總是會出現a/b == c/d？浮點穩定性

2012-08-27 benmmurphy

如果您正在測試相等性，則可以使用64位*整數*並將（a * d）與（b * c）進行比較，並避免整個浮點舍入問題。例如 – cHao

1/2和3/6會有所不同。 – Fakrudeen

1/2和3/6不會有區別，他們爲什麼會這樣？無論使用什麼精度，它們都將精確地（1/2）（浮點雙倍擴展...）。 double（1）/ double（3）和double（5）/ double（15）也會導致與num.and den相同的結果。完全轉換，IEEE /是這樣的結果是精確的分數四捨五入四捨五入規則（和模式）。如果使用中間擴展精度，則第二個舍入會執行double ... double（1/extended（3））可能不同於1/double（3）...如果兩個分數都通過相同的舍入階段，結果應該是一樣的。 –

在某些情況下，即使結果保證一致，編譯器優化也會阻止相等性爲真。原始的x86浮點運算是在80位寄存器上執行的;如果將其中一個與存儲的64位值進行比較，它可能會比較不等。

來源

2012-08-27 20:26:11

如果能夠看到一些能夠顯示這個問題的代碼，那就太好了。我試過在java中這樣做，似乎無法強制與80位值的64位比較。 – benmmurphy

英特爾目標有多個編譯器，它們並不全都實現具有80位值的浮點運算。 –

@EricPostpischil，你是對的 - 現代編譯器可以使用SSE實現浮點運算，並完全避免使用80位寄存器。自從問到「總是」的問題時，我覺得只有一個反例就足夠了。 –

回答

相關問題