Two-Way ANOVA的同源性測試

Question

我一直在使用var.test和bartlett.test來檢查基本方差分析假設，其中包括homoscedascity（同質性，差異性的等式）。程序是單因素方差分析很簡單：

bartlett.test(x ~ g) # where x is numeric, and g is a factor 
var.test(x ~ g) 

但是，對於2×2表，即二維方差分析的，我想要做這樣的事情：

bartlett.test(x ~ c(g1, g2)) # or with list; see latter: 
var.test(x ~ list(g1, g2)) 

當然，ANOVA假設可以用圖形程序檢查，但「算術選項」？這是否可以管理？你如何測試雙向方差分析中的homoscedascity？

Answer 1

假設檢驗是用來評估模型假設有效性的錯誤工具。如果樣本量很小，即使差異很大，您也無法檢測到任何差異差異。如果您的樣本量很大，您可以檢測相同方差中最微不足道的偏差，因此您幾乎總是會拒絕零值。模擬研究表明，模型假設的初步測試導致了不可靠的I型錯誤。

查看所有單元格的殘差是一個很好的指標，或者如果您的數據是正常的，您可以使用AIC或BIC有/無相等差異作爲選擇過程。

如果您覺得有不等方差，有類似下降的假設：

library(car) 
model.lm <- lm(formula=x ~ g1 + g2 + g1*g2,data=dat,na.action=na.omit) 
Anova(model.lm,type='II',white.adjust='hc3') 

你不鬆動的權力與穩健的方法（hetroscedastic一致協方差矩陣），所以如果有疑問，請強勁。

Answer 2

對於bartlett.test

bartlett.test(split(x,list(g1,g2))) 

var.test是不適用的，因爲它的工作原理，只有當有兩組。

Answer 3

您可以使用方差齊性的Fligner–Killeen test來測試異方差性。假設你的模型是一樣的東西

model<-aov(gain~diet*supplement) 

fligner.test(gain~diet*supplement) 

     Fligner-Killeen test of homogeneity of variances 

data: gain by diet by supplement 
Fligner-Killeen:med chi-squared = 2.0236, df = 2, p-value = 0.3636 

您也可以使用bartlett.test（但這是更多的非正態性檢驗比差異的平等）

bartlett.test(gain~diet*supplement) 
     Bartlett test of homogeneity of variances 

data: gain by diet by supplement 
Bartlett's K-squared = 2.2513, df = 2, p-value = 0.3244 

此外，你可以爲執行Levene test在單向和雙向方差分析中都有相同的組方差。列文的測試的實現可以在包中發現car（鏈接固定），s20x和lawstat

levene.test(gain~diet*supplement) # car package version 

Levene's Test for Homogeneity of Variance 
     Df F value Pr(>F) 
group 11 1.1034 0.3866 
     36