數學編程。在拋物線上獲取角度

我在學習Unity3d +一些基本的數學知識，我忘記了通過搞亂。
我現在正在做什麼的繼承人..數學編程。在拋物線上獲取角度

正如你可能會說這種形狀的兩側形成拋物線。它們是從中心向外的距離爲基圓半徑+（該圖像中0.05）的平方的高度*由恆定

的代碼生成，這是非常簡單..

for (int changer = 1; changer > -2; changer-=2) { 

     Vector3 newPos = new Vector3(
      transform.position.x 
      ,transform.position.y + currentheight*changer 
      ,transform.position.z - RadiusAtZero -(Mathf.Pow(currentheight,2)*CurveMultiplier) 
      ); 

     var newFleck = Instantiate(Fleck, newPos, Quaternion.identity)as GameObject; 
     newFleck.transform.RotateAround(transform.position,Vector3.up,angle*changer); 

     FleckList.Add(newFleck); 

     }

順便說一句的用於循環和'換器'反映了一切，所以「當前高度」實際上就是距離拋物線中心線的距離。

無論如何，我想使立方體（或稱爲它們的斑點）成角度，以便它們與我製作的拋物線相吻合。
我需要確定在特定點上拋物線切線的角度。
我發現this

找到切線Y = X^2 -3在（1，-2），我們可以同時解決 Y = X^2 -3和y + 2 = M（ x-1）並設置判別等於零

但我不知道如何實現這一點。另外我認爲我的'CurveMultiplier'常數使得我的拋物線方程與那個不同。
有人可以寫一些代碼來確定角度嗎？（也可以解釋一下）

更新。這裏是固定版本使用方程的導數。（另外我已經從盒子變成四面體和其他一些表面的東西） enter image description here

來源

2013-10-15 Guye Incognito

該鏈接指向一種找到切線而不使用微積分的方法。但在這種情況下，爲什麼不使用拋物線函數的導數呢？導數'y'= 2 * x'給出了'x'處的斜率。 – lurker

Aaaahh什麼是衍生物!!？ SOZ。你能解釋一下嗎？最後的撇號是什麼？ –

對不起，我不確定你是否熟悉微積分。導數是給定點上函數的無窮小變化率。這與當時函數的斜率是一樣的。「撇號」是表示「y = f（x）」（寫爲「y''或」f'（x）「或」dy/dx「等）的函數的導數的一種表示法。給定'x'或'f'（x）'處的'y''的值是該點處'f（x）'的斜率。 – lurker

最簡單的解決方案是使用拋物線方程的導數。

在你的圖片中，我假設Y是垂直的，X水平的，Z是進出屏幕。然後，拋物線旋轉時，基於你的描述，是：

f(h) = 0.05*h^2 + R

（h是高度，R是基圓半徑）。如果想象一個包含Y軸的平面，則可以以任意角度圍繞Y軸旋轉平面，並且雙拋物線看起來相同。

形式爲f(x) = C*h^2 + R的拋物線方程的導數爲f'(x) = 2*C*h，它是h處切線的斜率。在這種具體情況下，這將是：

f'(h) = 0.1*h

由於橫截面平面具有角度相對於X軸和Z軸的，則該切線也將具有相同的角成分（你有一個旋轉的拋物線）。

根據爲f(h)中的常數給出的單位，特別是0.05的值，您可能需要調整此值以獲得正確的結果。

來源

2013-10-15 03:14:44 lurker

行！我實際上被這個混淆了的年齡！我認爲你的解決方案會給我切線的*角*（如弧度），但它實際上給了我*斜率*（比例）哦！ –

其實這看起來不錯。我得到的價值 –

實際上，這也不工作。我得到的h *常數* 2的數值從拋物線中心的1.2開始，在你出去時增加到12。 –

數學編程。在拋物線上獲取角度

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