拋物線偏微分方程

Question

我的應用程序有一些拋物線偏微分方程......它們是相互關聯的，並使用用戶通過UI從桌面應用程序輸入的一些變量。
你能指導我通過哪些軟件或庫或某種特定的語言來達到上述最佳目的嗎？

Answer 1

也許Python語言有：

• PyQt的UI
• SciPy科學計算

或者Matlab，或它的免費副本gnu octave或SCILAB，freemat的。

或者只是在Wolfram Alpha web UI中進行調整。
http://www.wolframalpha.com/input/?i=X^2％2B2x％2B1％3D0

或Wolfram Mathematica 8。

Answer 2

既然你說「方程」，我會假設有多個，他們耦合。你很難找到一個難以解決問題的封閉解決方案。

當我聽到「拋物線PDE」時，我的原型是瞬態擴散。這通常意味着使用顯式歐拉（小步長，不穩定），隱式或克朗克 - 尼科爾森（Crank-Nicholson）整合方案的數值積分。

我會離散使用有限元方法和加權殘差。這就是你如何將這些偏微分方程轉化爲矩陣方程。

一旦確定了這兩者，就會有一組線性代數問題需要在每個時間步驟重複求解。您可以使用您選擇的語言提供的任何優秀的線性代數庫。

也許MATLAB或Octave，它的開源表弟，可以幫助你在這裏。