證明最大（O（f（n）），O（g（n）））= O（max（f（n），g（n））

Question

Prove max(O(f(n)), O(g(n)))=O(max(f(n), g(n)) 

它確實有道理，但到目前爲止我不「T有任何想法如何真正證明這一點。

任何投入，將不勝感激。

Answer 1

f(n) <= max(f(n), g(n)) 
g(n) <= max(f(n), g(n)) 

max(O(f(n)), O(g(n))) <= O(max(f(n), g(n)), max(f(n), g(n))) = O(max(f(n), g(n))) 

注意，在-平等使用不嚴格。