給定「T，總數」和「N，天數」，如何將T除以N使得n1 + n2 ...等於指數曲線中的T？

Question

我正在爲應用程序創建虛擬數據，並且想要模擬指數增長的同時也知道最終的數字。所以這裏是建議：

• 鑑於T = 2000.事件將發生的「計數」總數。
• 和N = 7.星期幾：7.days.ago.day..Time.now.day。
• 將T除以N的最簡單公式是什麼，以便我們創建一個指數曲線？

你如何去解決這個問題，我可以學習如何處理實際的數學問題？我想這個公式適用於3個不同的T的：2000年，1000和400

更新

由於馬蒂亞斯「公式，我想出了這個：

# get "r" 
# in math 
x(t) = (1 + r)^t 
x(7) = (1 + r)^7 = 2000 # final value 
r = (2000^(1/7)) - 1 # solve for r 
# in ruby 
r = 2000**(1.0/7.0) - 1 = 1.96193629594517 

# check 
# in math 
x(7) = (1 + r)^7 = (1 + 1.96193629594517)^7 
# in ruby 
(1 + 1.96193629594517)**7 
#=> 1999.99999999998 

# build curve 
values = (1..7).inject([]) { |array, i| array << (1 + r)**i } 
values = [2.96193629594517, 8.77306662123741, 25.9852644521882, 76.96669794067, 227.970456209519, 675.233968650155, 2000.0] 

謝謝！

Answer 1

如果我正確理解你的問題，你就有一個遵循指數增長的過程，在這裏你知道最終的值X，並且你正在以離散的時間間隔觀察過程。
當減小到離散時間間隔時，指數增長作爲幾何系列進行，即，其中r是增長率，其中x是幾何係數，X（t + 1）= X（t）*（1 + r）。
爲了推斷增長，您需要知道起始價值或費率。我假設你有X（0），初始值。在這種情況下，您可以在r中求解，增長率爲： （1 + r）=（X（T）/（（1） X（0））^（1/T）
希望這有助於！