如何從一個笛卡爾系統轉換到另一個笛卡爾系統

二維問題：我測量笛卡爾系統中三角形三端的位置。現在我將系統（三角形）移動到另一個笛卡爾系統並測量兩端的位置。如何根據此數據識別第三方的位置？如何從一個笛卡爾系統轉換到另一個笛卡爾系統

謝謝！（並且對不起英語作爲第二個角度感到抱歉）

2010-07-09 Jon

需要做出幾個假設。首先，我們必須假設你知道新頂點所對應的三角形中的哪兩個舊頂點。這使我們能夠獲得「縮放因子」。接下來，我們必須假設變換在某種意義上與行列式1正交，否則我們也有可能進行反思。我現在沒有時間和精力來解決問題，但我認爲這些事實很重要。 – TNi 2010-07-09 22:39:23

這是一個非常模糊的問題，但如果我正確地閱讀它，那麼您需要的信息甚至更少。如果您將第一個座標系轉換爲第二個座標系，則將其應用於三個點中的每一個點，以找出每個3個等值點。

否則，如果你沒有轉換，我會認爲這是不可能的。畢竟，座標系的無限數量的可能變換可能導致兩個點的相同的兩個位置，而第三個的不同位置。

來源

2010-07-09 22:33:45 eruciform

爲了澄清問題，我看到它可以解決的方式如下。由於我沒有從第一個座標系到第二個座標系的轉換，因此我將使用這兩個點的座標來實際確定轉換。一旦我有了它，我可以找到第三點的位置。雖然我不知道如何將它寫入方程，但是我已經有一段時間了，因爲我已經解析了幾何類... – Jon 2010-07-12 15:41:18

我不認爲在一般情況下它是可能的，除非您知道有關變換的一般性質。如果你知道這是一個線性轉換，那麼你可以使用一個點的移動來找出它。如果是輪換，你可能需要2-3（我也在這裏生鏽）。但是，如果它是非線性的，或者比上述更復雜或者更復雜，那麼多次轉換可能導致兩個點的相同位移。 – eruciform 2010-07-12 15:44:30

我知道的是，轉換涉及翻譯後跟一個旋轉。另外我可以測量超過2點，如果這有助於識別轉換的細節。感謝您花時間回覆我的帖子！祝你好運， Jon – Jon 2010-07-13 21:43:03

如何從一個笛卡爾系統轉換到另一個笛卡爾系統

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