C＃高雙精度

Question

我正在寫一個函數來計算PI的值，並將其作爲雙精度值返回。到現在爲止還挺好。但是，一旦函數在小數點後達到14位數，它就不能再保留了。我假設這是因爲雙精度有限。我應該怎麼做才能在小數點後繼續獲得更多數字？

Answer 1

我不會在浮點完成它。

回想一下，你的算法是：

(1 + 1/(2 * 1 + 1)) * 
(1 + 2/(2 * 2 + 1)) * 
(1 + 3/(2 * 3 + 1)) * 
(1 + 4/(2 * 4 + 1)) * 
(1 + 5/(2 * 5 + 1)) * 
(1 + 6/(2 * 6 + 1)) * 
(1 + 7/(2 * 7 + 1)) * ... 

沿着您計算分數的方式每個階段。爲什麼不簡單地將分數保持在分子/分母形式？要計算的分數是：

(4/3) * 
(7/5) * 
(10/7) * 
(13/9) * ... 

這僅僅是4 * 7 * 10 * 13 ...上底部的頂部和3 * 5 * 7 * 9。

獲得一個BigInteger類（其中一個隨System.Numerics中的4.0框架提供），您可以輕鬆計算出分子和分母的大小。那麼你只是將商數轉換爲十進制的問題。那很容易。據推測你知道如何做長分區。只需在分子和分母上實施一個長分割算法，即可得出所需數量的數字。

Answer 2

你需要多少精度？

使用decimal會給你大約28位小數：

decimal pi = 3.14159265358979323846264338327950288419716939937510m; 
Console.WriteLine(pi); // 3.1415926535897932384626433833 

如果這還不夠你，那麼你就需要尋找某種BigDecimal的實現，或者看看其他技術進行計算。

Answer 3

是的，這是因爲雙精度有限。有很多不同的方法來計算pi的數字。我會建議問你最喜歡的搜索引擎，「如何計算pi的數字」。

Answer 4

您可以使用J＃BigDecimal類型，如this answer中所建議的那樣。

Answer 5

有幾個庫可以讓您以任意精度工作。一個是W3b.sine，但在wikipedia上描述了其他幾個。

Answer 6

嘗試decimal而不是雙倍。它不能存儲大到雙倍的數字，但我認爲小數點後的精度更高。如果你需要更多，你可能不得不使用一個字符串。