反向估計3個數字從平均數和n

Question

我想從平均數和總數中找出三個類別的n。我主要有以下：

 
    Price n 
A 160.17 ? 
B 162.06 ? 
C 140  ? 

Total n: 27 

Avg price: 156.95

對於這一個它出來作爲A - 3，B - 18，C - 6。我基本上發現了這一點通過試驗和錯誤，但不知道是否有更有針對性辦法？

由於舍入誤差，它可能也不會完全出來，所以理想情況下，我會在最小誤差後。我主要使用Python工作，但可以高興地使用僞代碼或任何人的想法運行。

Answer 1

這是不可能在一般情況下公式化解決的。如果讓A，B的項目數，和C是A，B，和C，分別，這種情況給你的等式：

A + B + C = 27

160.17 * A + 162.06 * b + 140 * c = 27 * 156.95

這是兩個等式，但您試圖解決三個變量。如果你真的需要知道答案是肯定的，a，b和c都非常小（30歲以下）和整數，你可以循環所有可能性來蠻力，但我會建議反對它。