glm中的係數與loglm中的係數

我用對數線性模型（loglm和glm）擬合3維列聯表（這裏沒有提供，但我可以，如果可以的話）。這兩個結果我在係數方面得到的是：glm中的係數與loglm中的係數

> coefficients(nodnox_loglm_model) 
$`(Intercept)` 
[1] 10.18939 

$w 
     0.05   0.1  0.15   0.2  0.25   0.3  0.35   0.4  0.45 
-1.04596513 -0.41193617 -0.08840858 0.06407334 -0.06862606 0.02999039 0.17084795 0.45838071 0.35307375 
     0.5 
0.53856982 

$s 
      2   3   4   5 
0.36697307 0.15164360 -0.48264571 -0.03597096

和

> coefficients(nodnox_glm_model) 
(Intercept)   s3   s4   s5  w0.1  w0.15  w0.2  w0.25  w0.3 
    9.5104005 -0.2153295 -0.8496188 -0.4029440 0.6340290 0.9575566 1.1100385 0.9773391 1.0759555 
     w0.35  w0.4  w0.45  w0.5 
    1.2168131 1.5043458 1.3990389 1.5845350

我知道，這兩種方法各有不同的數值方法 - 我不關心這個 - 我所想知道如何將glm係數與loglm係數聯繫起來？

所有我在網上和我來的StackOverflow之前搜索的文件上發現的是這樣一個字條：

GLM的係數表的工作原理就像摘要ANOVA 通過LM產生：水平按字母順序排列第一（ s2，w0.5）被用作截距，並且所有後續水平針對第一個進行測試（因此其餘係數與平均值不同，而不是意味着它們自己）。

對我來說，這並不足以理解如何以loglm的形式從glm輸出中獲得係數。現在，您的問題可能是：「爲什麼不直接使用loglm？」 Loglm在我的情況下不起作用（這不是我在這裏比較的那個，但它有一個帶有零點的5維表格，所以如果我在原表格上使用loglm，它會給我所有的係數作爲NaNs）。所以我被glm卡住了，我真的想要得到像loglm中的係數。

非常感謝！

來源

2013-09-25 claire

看來你有一個雙向交叉表，有10個因子w的等級和5個因子s的等級，在模型中沒有相互作用。對於glm()，分類變量的默認編碼方案是treatment coding，其中第一個因子組是參考等級，並且每個剩餘組的相應參數是其與該參考的差異。 (Intercept)估計值是針對所有組=參考水平的單元。

使用loglm()，這些參數用於偏差編碼，這意味着每個組都有它自己的參數，並且一個因子的參數總和爲零。 (Intercept)是被添加到所有羣組效果中的最重要的意思。

在你的榜樣，你能告訴glm()使用偏差編碼來獲得同樣的參數估計與loglm()（見下面的例子），或者你轉換從處理的編碼參數估計值如下：

w = 0.05和s = 2是參考單元：glm() 9.5104005 = loglm() 10.18939 + -1.04596513 + 0.36697307
w = 0.1和s = 2是基準電平爲s但需要從的差= 0.1到參考w = 0.05：glm() 9.5104005 + 0.6340290 = loglm() 10.18939 + -0.41193617 + 0.36697307
w = 0。1和s = 3，但需要從w = 0.1到參考w = 0.05和s = 3到參考s = 2的差值：glm() 9.5104005 + 0.6340290 + -0.2153295 = loglm() = 10.18939 + -0.41193617 + 0.15164360和等

使用偏差編碼glm()實施例（UCBAdmissions是交表與內置到基R絕對頻率）：

> library(MASS)        # for loglm() 
> llmFit <- loglm(~ Admit + Gender + Dept, data=UCBAdmissions) 
> coef(llmFit) 
$`(Intercept)` 
[1] 5.177567 

$Admit 
    Admitted Rejected 
-0.2283697 0.2283697 

$Gender 
     Male  Female 
0.1914342 -0.1914342 

$Dept 
      A   B   C   D   E   F 
0.23047857 -0.23631478 0.21427076 0.06663476 -0.23802565 -0.03704367 

> UCBdf <- as.data.frame(UCBAdmissions) # convert to data frame for glm() 
> glmFit <- glm(Freq ~ Admit + Gender + Dept, family=poisson(link="log"), 
+    contrasts=list(Admit=contr.sum, Gender=contr.sum, Dept=contr.sum), 
+    data=UCBdf) 
> coef(glmFit) 
(Intercept)  Admit1  Gender1  Dept1  Dept2  Dept3  Dept4 
5.17756677 -0.22836970 0.19143420 0.23047857 -0.23631478 0.21427076 0.06663476 
     Dept5 
-0.23802565

注意glm()沒有列出的那些參數ES通過對一個因子的參數求和到零約束完全確定（別名）的時差。

來源

2014-04-23 19:40:04 caracal

glm中的係數與loglm中的係數

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