隨機Monad在replicateM迭代之間是否獨立？

我在紙牌遊戲中做了一些假設測試。隨機Monad在replicateM迭代之間是否獨立？

要做到這一點，我實現了遊戲和AI，玩遊戲。爲了進行測試，我必須在我的套牌中安排牌的所有可能性進行抽樣（該套牌有24張牌，所以有24張牌不同的初始狀態）。然而，採樣應該是獨立的，因爲（a）在洗牌之後，每次初始排列應該有概率（1/24！）和（b）如果i和i'是兩次洗牌之後的兩次初始排列，概率，該裝置i和然後佈置I」爲初始安排應是（1/24！）×（1/24！）。[注1]

所以，如果d是我的甲板和shuffleDeck是我洗牌的功能。我相信隨機monad的構建方式是Probability（（suffleDeck d）== i）= 1/24！

但我的問題是：這個函數獨立時，與函數replicateM交互？換句話說，以下是真的嗎？

P（（replicateM 2（shuffleDeck d））== [I，I '）= P（（suffleDeck d）== I）* P（（suffleDeck d）== I'）

import System.Random 

shuffleDeck d = do 
     seed <- newStdGen 
     return $ shuffle seed d 

shuffle :: StdGen -> [Card] -> [Card] 
shuffle g [] = [] 
shuffle g d = c : shuffle g' d' 
     where (c, g') = oneRandomCard g d 
       d' = d\\[c] 

oneRandomCard :: StdGen -> [Card] -> (Card, StdGen) 
oneRandomCard g d =((last $ take n d), g1) 
       where (n,g1) = randomR (1, length d) g

我看到，在第一次看這個問題似乎是：

其中P（X = x）是x的概率是十

，我使用的洗牌的代碼下面給出微不足道，但考慮到haskell處理隨機性的方式，我認爲它值得提一個問題。

[1]注意：分佈並不需要像我說的那樣統一。它只是一個已知的分佈，所以我可以掌握測試的力量。但在這種情況下，它應該是統一的。

[2]注意：如註釋中所述，該函數僅使用System.Random而不是Control.Monad.Random。

來源

2014-11-04 zeh

您的代碼中沒有任何內容使用'Control.Monad.Random'中的內容，但是'System.Random'的重新導出除外。這使得它有點混亂，特別是當你談論'replicateM'時，但實際上會在'IO'而不是'Rand'中使用它。 – Carl 2014-11-04 12:58:24

由於您的示例僅在IO中使用replicateM，所以問題實際上稍有不當。 replicateM 2 (shuffleDeck d)有類型IO [[Card]]。它永遠不會等於[[Card]]類型的東西。但是，儘管在使用Haskell時這個技術問題非常重要，但我會忽略它來回答我認爲是您的根本問題。

據我所知，你的潛在問題是，是否有代碼以下兩個片段之間的差異：

decks d = replicateM 2 (shuffleDeck d)

和

decks d = do 
    d1 <- shuffleDeck d 
    d2 <- shuffleDeck d 
    return [d1, d2]

如果有什麼之間的差異其中兩個是這樣做的，Monad實例的問題類型已損壞。單子法結合replicateM的定義要求這些表達式具有相同的結果。

來源

2014-11-04 13:16:27 Carl

對不起，但我看不出類型的問題。由於（：t replicateM）= Monad m => Int - > ma - > m [a]和（：t shuffleDeck）= [Card] - > IO [Card]，我們得到（：t replicateM 2（shuffleDeck d ））= IO [[Card]]。我是否使用不同的replicateM？ – zeh 2014-11-04 14:00:48

根據您的評論，可以很容易地看到等式成立。 – zeh 2014-11-04 14:07:19

@zeh你是正確的類型簽名是'IO [[Card]]'。但除此之外，這是解決問題核心的堅實答案。 – 2014-11-04 14:22:38

首先，很好的問題。並回答你的問題，是的，你的方程確實成立。在你的代碼中，你顯式地生成了生成器，而不是使用MonadRandom。當你使用MonadRandom時，你應該發現你的公式不僅保持不變，而且兩種不同的雙重洗牌方法實際上應該會給你相同的洗牌甲板。（這是假設你以確定性方式而不是IO來生成發電機）。公平的推理和反映透明度是強大的。讓我知道我是否可以進一步澄清。

來源

2014-11-04 13:16:17

隨機Monad在replicateM迭代之間是否獨立？

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