帶通濾波器R使用fft

Question

我有一個時間系列z與採樣頻率fs = 12（月度數據），我想在10個月和15個月使用fft執行帶通濾波器。這是我會怎樣着手：

y <- as.data.frame(fft(z)) 
y$freq <- .. 
y$y <- ifelse(y$freq>= 1/10 & y$freq<= 1/15,y$y,0) 
zz <- fft(y$y, inverse = TRUE)/length(z) 
plot zz in the time domain... 

不過，我不知道如何推導FFT的頻率，我不知道如何在時間域圖ZZ。有人能幫我嗎？

Answer 1

我有一個函數，它包裝fft()位：

function(y, samp.freq, ...){ 
     N <- length(y) 
     fk <- fft(y) 
     fk <- fk[2:length(fk)/2+1] 
     fk <- 2*fk[seq(1, length(fk), by = 2)]/N 
     freq <- (1:(length(fk)))* samp.freq/(2*length(fk)) 
     return(data.frame(fur = fk, freq = freq)) 
    } 

y是你的信號的值，並且samp.freq是它的採樣頻率。它的輸出是data.frame兩列 - fur是快速傅里葉變換後得到的複數（Mod(fur)將是一個振幅，Arg(fur)-一個相位），而freq是相應頻率的向量。

但是對於頻率濾波，我高度推薦使用信號包。使用巴特沃斯濾波器

例如：

 library('signal') 
    bf <- butter(2, c(low, high), type = "pass") 
    signal.filtered <- filtfilt(bf, signal.noisy) 

在這種情況下的時間間隔應該被定義爲c（Low.freq，High.freq）*（2/samp.freq），其中Low.freq和高.freq - 頻率間隔的邊界。有關更多信息，請參閱軟件包文檔和octave reference guide。

此外，請注意，使用fft，您只能得到頻率高達（採樣頻率）/ 2的頻率。