幾何上的緯度/經度（電弧點的投影）

Question

我只是想檢查是否有投影與圓弧2點（緯度，經度）給出交叉點（緯度，經度），如果它，我想找到那個（lat，long）。

能（緯度，經度）被用作2D矢量空間使一個類似於在笛卡爾座標這個問題？它會有多準確？

儘管http://mathforum.org/library/drmath/view/51785.html上的答案有助於獲得到弧的距離，但我怎麼知道交點是否在用於找到大圓的點之間？還有可能解決這個問題，而不必使用切換到笛卡爾座標？

Answer 1

有兩種方法可以解決這個問題。

第一假定兩個點之間的直線 - 雖然，實際上，這樣的線將與地球相交。

第二實際上決定的兩個點之間的大圓路由，即，實際上如下地球表面和連接所述兩個點的最小長度的弧。爲此，必須使用座標變換爲兩個表面點生成方向餘弦向量。給他們打電話A和B

要確定C是否位於弧，你不能只是做線性插值喜歡你可以，如果你被騙了，並使用通過地球經過一個線段。相反，您還需要計算C的方向餘弦。如果角度AC，BC和AB都相等，則C在A和B之間。可以通過計算相應方向餘弦的點積並評估其反餘弦來確定角度。