這些陳述之間有什麼區別？

這幾天，我正在處理一些關於ACM-ICPC的問題（雖然我已經畢業了..只是爲了好玩..）。昨天，我幾乎變得瘋了，因爲有一位在線評委總是說我寫的代碼是「錯誤的回答」。最後，經過十多個可怕的10個小時後，我意識到以下聲明是原因。這些陳述之間有什麼區別？

int target = (int)((double)(M * 100)/N) + 1;   // RIGHT!! 
    int target = (int)((double) M/N * 100) + 1;   // WRONG!!

我無法確切地知道第一個語句的行爲與第二個語句的行爲不同。因爲我不允許看到法官使用的測試用例，所以我很難理解代碼何時會出錯。有沒有人可以向我解釋？謝謝。

*我使用Java。

來源

2014-01-15 gwpark

M和N的類型是什麼？ – Valentin

你是什麼意思，錯誤，你是否得到一個錯誤，或者它給出了一個不同的答案解釋？還有什麼是M和N的數據類型。 – Deepak

@Valentin哦，我錯過了。 M和N的類型很長。 – gwpark

據我所知，這兩個表達式

(double)(M * 100)/N 
(double) M/N * 100

的結果是除了浮點精度誤差（也爲可能的溢出是相同的，但讓我們忽略了他們在這裏，因爲這兩條線爲儘管採用了不同的方式）。這些錯誤可能導致的值是一個稍微高於或等於一個整數，和一個稍低於相同的整數，這將導致

(int)((double)(M * 100)/N) 
(int)((double) M/N * 100)

由一個不同。一般來說，在處理浮點時，如果您將該部門作爲最後一個操作，則您有更多機會接近「實際」值。

有一個進一步的考慮，這可能會非常棘手：你的第二行中沒有圍繞(double)M/N的括號。這可能會給優化器帶來額外的自由度，這可能會使結果依賴於優化級別。我不知道這是否會發生在Java中。

至於操作的順序，我嘗試了用C這種特殊情況下（因爲這是對我更快）：

int i, j, k; 
for (i = 1; i <= 100; i++) { 
    j = (int)(((double)i/100) * 100); 
    if (i != j) { 
     printf("%d -> %d\n", i, j); 
    } 
    k = (int)(((double)i * 100)/100); 
    if (i != k) { 
     printf("%d ?? %d\n", i, k); 
    } 
}

和我的機器上輸出

29 -> 28 
57 -> 56 
58 -> 57

更換100 10000000產生同樣類型的587200行（即錯誤率5.872％）

來源

2014-01-15 09:07:24

我很感謝你的解釋。我應該嘗試離開浮動號碼操作作爲最後的操作。但是...對不起，我還有一個問題。當我還是大學生時，教授曾經說過，Fortran可以保證浮動數字操作的準確性。但是昨天有人認爲這是完全錯誤的。他說，Fortan也使用IEEE 754作爲其他編程語言，並且在EVERYWHERE中原始的浮點數操作（除了Java中的BigDecial之類的包裝器）必須是不準確的。你怎麼看待他的說法？再次，謝謝你，並打擾你打斷你。 – gwpark

@gwpark，儘管有些操作對於某些輸入具有完全的準確性，例如，具有2的冪的'*'和'/'或兩個整數的「*」小於浮點數的有效位數（最有可能的情況與'M * 100'一樣）。但是你從一個錯誤的陳述開始，因爲，例如，'（double）（M * 100）/ N'和'（double）M * 100/N'有一個整數'*'第一個和一個FP'*'第二，但實際上總會產生相同的結果 - 它沒有'/'最後可以給出不同的結果 –

這些陳述之間有什麼區別？

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