如何用所有組合填充二進制矩陣？

Question

我想要2^n矩陣，其中0和1的所有組合。例如，對於n = 6（n =＃行x＃列）​​,array{2}=[0 0 0; 0 0 1] ... array{64}=[1 1 1;1 1 1]。我使用MATLAB，並且我遇到了combn.m（M = COMBN（V，N））返回向量V中元素的N個元素的所有組合.M具有大小（長度（V）.N）。 ），dec2bin()但我不能說得很對。我的另一個想法是創建一個大矩陣，然後將其分割成2^n個矩陣。例如，對於n = 6（2×3），我這樣做M=combn([0 1],3)這使我：

M = 

0  0  0 
0  0  1 
0  1  0 
0  1  1 
1  0  0 
1  0  1 
1  1  0 
1  1  1 

然後，使用此M創建這樣M2=combn(M,2)較大矩陣，但是這將產生錯誤的結果。不過，如果我串聯M個行是這樣的：

M=combn([000;010;100;001;110;011;101;111],2)'我得到的東西更接近我的期望即

M = 

Columns 1 through 21 

0  0  0  0  0  0  0  0 10 10 10 10 10 10 10 10 100 100 100 100 100 
0 10 100  1 110 11 101 111  0 10 100  1 110 11 101 111  0 10 100  1 110 

Columns 22 through 42 

    100 100 100  1  1  1  1  1  1  1  1 110 110 110 110 110 110 110 110 11 11 
11 101 111  0 10 100  1 110 11 101 111  0 10 100  1 110 11 101 111  0 10 

    Columns 43 through 63 

    11 11 11 11 11 11 101 101 101 101 101 101 101 101 111 111 111 111 111 111 111 
    100  1 110 11 101 111  0 10 100  1 110 11 101 111  0 10 100  1 110 11 101 

    Column 64 

    111 
    111 

在那裏我能得到的每一列，並分別將其轉換成64 matrices.So，例如列1將從[0;0]轉換爲[0 0 0;0 0 0]等。但是，我相信這是一個更容易的問題，它可以在較短的時間內優雅地解決。

Answer 1

使用dec2bin：

r = 2; %// nunber of rows 
c = 3; %// number of columns 

M = dec2bin(0:2^(r*c)-1)-'0'; %// Or: M = de2bi(0:2^(r*c)-1); 
M = reshape(M.',r,c,[]); 

M是大小r X c X 2^(r*c)的3D陣列，使得M(:,:,1)是第一矩陣，M(:,:,2)是第二等

工作原理：

dec2bin給出了一個二進制字符串re介紹一個號碼。所以dec2bin(0:2^(r*c)-1)給出了從0到2^(r*c)-1的所有數字，用二進制表示，每一行都在一行中。 -'0'部分只是將字符串轉換爲0和1值的數字向量。然後reshape將這些行中的每一行放入一個r x c表單中，以組成每個所需的矩陣。