MATLAB：二進制矩陣的所有可能的組合

Question

我期望通過GF(2)找到一組矩陣的所有可能的線性組合。我知道矩陣的數量，k，它們都是相同的維度，存儲在3D數組中，第i個矩陣爲C(:,:,i)。因爲我在GF(2)上工作，所以線性組合的所有係數必須在{0,1}之內。我想生成每個2^k個可能的總和，以便我可以測試所得到的矩陣的所需屬性。有很多關於生成矩陣或向量的元素的所有組合的帖子，但我期望生成矩陣的所有線性組合。

非常感謝！

Answer 1

下面是一個例子：

%# some data to work with 
sz = [4 3]; 
k = 6; 
C = rand([sz k]); 

%# coefficients [0,0,0,0,0,0] to [1,1,1,1,1,1] 
p = (dec2bin(0:2^k-1) == '1'); 

%# generate all linear combinations with the above coefficients 
for i=1:size(p,1) 
    %# C(:,:,1)*p(i,1) + C(:,:,2)*p(i,2) + ... + C(:,:,k)*p(i,k) 
    linComb = sum(bsxfun(@times, permute(p(i,:),[1 3 2]), C),3); 

    %# do something interesting with it ... 
end