MATLAB密謀罪

Question

我有一個問題的整合時，偏移，因爲這項工作的許多功能，但我想要繪製正弦的積分（我使用MATLAB 2010）當一個麻煩：

clear all 
close all 
clc 

x = linspace(-10, 10, 100); 

f = @(x) sin(x); 

I = arrayfun(@(x) quad(f, 0, x), x); 
plot(x, f(x),'r', x, I, 'b') 

我期望有一個-cos（x），但是我會得到一個偏移量爲1的東西，爲什麼會發生這種情況？如何解決這個問題？

Answer 1

的Fundamental Theorem of Calculus說，一個nice function˚F（X）的不定積分等於函數的反導˚F（X），這是獨一無二的達到一個加法常數。此外，一個定積分具有以下形式：

在這種形式中，積分常數將抵消，並且積分將正好等於所希望的原函數僅如果下界評價消失。但是，-cos(0)不會消失，其值爲-1。因此，爲了計算所需的抗衍生物F（x），下限評估應該被添加到右側。

plot(x, f(x),'r', x, I+ (-cos(0)), 'b'); 

這相當於爲ODE a la ode45的解決方案分配一個初始值。

Answer 2

根據Matlab的文檔，q = quad(fun,a,b)

正交是用於查找函數的曲線圖下面的面積的數值方法，即，計算一個定積分。

積分罪（X）等於-cos（x）的

的sin(x)定積分從x = pi到x = 0：
-cos(pi) - (-cos(0)) = 2

由於quad計算定積分，我看不到任何問題。

同：
figure;plot(-cos(x) - (-cos(0)))

Answer 3

你想做些什麼可以使用以下來實現：

x = linspace(-10, 10, 100); 

syms y; 
f = sin(y)  %function 

I =int(f,y) %integration of f 
plot(x, subs(f,y,x),'r', x, subs(I,y,x), 'b') 

輸出： -