SML地圖功能

Question

我具備的功能：

map(map(fn x =>[x])) [[],[1],[2,3,4]]; 

主要生產：

val it = [[],[[1]],[[2],[3],[4]]] 

我不明白這個功能是如何工作的。每個映射函數都不需要函數和列表嗎？似乎沒有足夠的參數來實際執行。

如果我運行：

map(fn x =>[x]) [[],[1],[2,3,4]]; 

我得到：

val it = [[[]], [[1]], [[2,3,4]]]; 

這讓我更有意義，因爲它需要在列表中的每個元素，並把它封裝在另一個列表。但是當我在其上放置另一個地圖時，它會改變輸出。任何人都可以向我解釋這個嗎？謝謝！

Answer 1

你說：

我不明白這個功能是如何工作的。每個映射函數都不需要函數和列表嗎？

那麼，請記住，在標準ML（以及一般的所有應用語言）中，除了「1」之外，不存在「n參數的函數」這樣的事情。中，多於一個參數的函數可以是兩種方式模擬：

1. 作爲該是一個元組或記錄的單個參數的函數。原始的預期參數可以通過元組或記錄的投影在函數體中恢復。

2. 作爲返回其餘參數的函數的第一個參數的函數。

考慮到這一點，我們檢查map的類型在REPL：

> map; 
val it = fn: ('a -> 'b) -> 'a list -> 'b list 

（我用的保利/ ML，而不是SML/NJ，但格式問題放在一邊，輸出應該是）

沒有元組，沒有記錄。 map顯然採用第二種方法來模擬兩個參數的函數：它採用'a -> 'b類型的函數並返回另一個函數的類型爲'a list -> 'b list。

現在，這裏是這個問題：對於任何函數foo，map foo也是一個函數！由於map可以帶任何函數作爲參數，map foo本身是一個map完全合法的參數。這意味着map (map foo) typechecks任何功能foo。特別是，如果val foo = fn x => [x]是這樣。

---

你說：

似乎沒有足夠的論據，這實際執行。

如果它檢測到，它會運行。

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你說：

如果我運行

map (fn x => [x]) [[], [1], [2,3,4]] 

我得到

val it = [[[]], [[1]], [[2,3,4]]]; 

這讓我更有意義，因爲它需要每一個元素列表並將其封裝在另一個列表中。但是當我在其上放置另一個地圖時，它會改變輸出。

讓我們重構你的代碼一點點，但不改變其含義：

let 
    val foo = fn x => [x] 
    val bar = map foo 
    val baz = map bar 
in 
    baz [[], [1], [2,3,4]] 
end 

現在我們可以分析功能（foo，bar，baz）是每個確實給它的參數：

1. foo採用單個元素x並將其包裝在列表數據構造函數中。
2. bar獲取元素列表，將每個元素封裝在列表數據構造函數中，並返回一個列表以及生成的封裝元素（列表列表）。
3. baz獲取（子）列表元素列表，將bar應用於每個子列表，並返回一個包含結果的列表。

手動執行所有這些操作來說服您自己確信結果[[], [[1]], [[2], [3], [4]]]的確是正確的。

Answer 2

map ; 
val it = fn : ('a -> 'b) -> 'a list -> 'b list 

因此map需要一個函數，它再次列表並給出一個列表。

因此，與功能

-fun f x = x+1 ; 
val f = fn : int -> int 
-map f ; 
val it = fn : int list -> int list 

現在

it定義地圖是該類型的函數，該函數列表，並返回一個列表

- it [1,2] ; 
val it = [2,3] : int list 

我認爲地圖功能明確