numpy的分工與RuntimeWarning：在double_scalars

遇到無效值我寫了下面的腳本：numpy的分工與RuntimeWarning：在double_scalars

import numpy 

d = numpy.array([[1089, 1093]]) 
e = numpy.array([[1000, 4443]]) 
answer = numpy.exp(-3 * d) 
answer1 = numpy.exp(-3 * e) 
res = answer.sum()/answer1.sum() 
print res

但我得到這個結果，並與發生錯誤：

nan 
C:\Users\Desktop\test.py:16: RuntimeWarning: invalid value encountered in double_scalars 
    res = answer.sum()/answer1.sum()

這似乎是在輸入元素太小，python將它們變成零，但事實上該分區有其結果。

如何解決這類問題？

來源

2015-01-05 Heinz

你無法解決它。只需answer1.sum()==0，你不能執行零除。

發生這種情況是因爲answer1是2個非常大的負數的指數，所以結果舍入爲零。

nan在這種情況下歸因於零除。

我們解決您的問題，您可以：

去一個庫進行高精度的數學，喜歡mpmath。但那不太有趣。
作爲一個更大的武器的替代品，做一些數學操作，如下所述。
去找一個量身定做的scipy/numpy功能，它完全符合你的要求！查看@Warren Weckesser的答案。

在這裏我解釋瞭如何做一些數學操作，幫助解決這個問題。我們有對分子：

以上 x=3* 1089和 y=3* 1093

exp(-x)+exp(-y) = exp(log(exp(-x)+exp(-y))) 
       = exp(log(exp(-x)*[1+exp(-y+x)])) 
       = exp(log(exp(-x) + log(1+exp(-y+x))) 
       = exp(-x + log(1+exp(-y+x)))

哪裏。現在，這個指數的說法是

-x + log(1+exp(-y+x)) = -x + 6.1441934777474324e-06

對於分母，你可以同樣繼續進行，但獲得log(1+exp(-z+k))已經四捨五入爲0，使指數函數的分母的說法簡直是四捨五入到-z=-3000 。那麼你有你的結果是

exp(-x + log(1+exp(-y+x)))/exp(-z) = exp(-x+z+log(1+exp(-y+x)) 
            = exp(-266.99999385580668)

這已經是非常接近的結果，如果你只保留了2個項（即在分子中的第一號1089和第一數字1000，你會得到在分母）：

exp(3*(1089-1000))=exp(-267)

對於它的緣故，讓我們來看看我們是如何從接近Wolfram Alpha的溶液（link）：

Log[(exp[-3*1089]+exp[-3*1093])/([exp[-3*1000]+exp[-3*4443])] -> -266.999993855806522267194565420933791813296828742310997510523

這個數字和上面指數的區別是+1.7053025658242404e-13，所以我們在分母上做的近似值很好。

最終的結果是

'exp(-266.99999385580668) = 1.1050349147204485e-116

從Wolfram Alpha的是（link）

1.105034914720621496.. × 10^-116 # Wolfram alpha.

，並再次，它是安全的太在這裏使用numpy的。

來源

2015-01-05 17:19:19 gg349

但在這種情況下，我需要得到的劃分值由2個非常小的值。 – Heinz

你是什麼意思？ – gg349

@海因茨我認爲你的意思是少數人被少數人劃分的情況。在這種情況下，改變你的算法來縮放這兩個數字比找到機械扭曲要好得多。例如，取對數的代碼試圖模擬的分析方程。當涉及小數目時，計算的穩定性有許多問題。如果可能的話，避免使用其中的任何一個更好。 – Mai

您可以使用np.logaddexp（實現在@ gg349的答案的想法）：

In [33]: d = np.array([[1089, 1093]]) 

In [34]: e = np.array([[1000, 4443]]) 

In [35]: log_res = np.logaddexp(-3*d[0,0], -3*d[0,1]) - np.logaddexp(-3*e[0,0], -3*e[0,1]) 

In [36]: log_res 
Out[36]: -266.99999385580668 

In [37]: res = exp(log_res) 

In [38]: res 
Out[38]: 1.1050349147204485e-116

或者你可以使用scipy.misc.logsumexp：

In [52]: from scipy.misc import logsumexp 

In [53]: res = np.exp(logsumexp(-3*d) - logsumexp(-3*e)) 

In [54]: res 
Out[54]: 1.1050349147204485e-116

來源

2015-01-05 21:06:12

numpy的分工與RuntimeWarning：在double_scalars

回答

相關問題