解釋GLM的輸出泊松迴歸

考慮以下幾點：解釋GLM的輸出泊松迴歸

foo = 1:10 
bar = 2 * foo 
glm(bar ~ foo, family=poisson)

我得到的結果

Coefficients: 
(Intercept)   foo 
    1.1878  0.1929 

Degrees of Freedom: 9 Total (i.e. Null); 8 Residual 
Null Deviance:  33.29 
Residual Deviance: 2.399 AIC: 47.06

從上this page的解釋，好像foo的係數應爲log(2)，但不是。

更一般地說，我認爲這應該是lambda = 1.187 + .1929 * foo的輸出，其中lambda是泊松分佈的參數，但似乎不符合數據。

我該如何解釋迴歸的輸出？

來源

2013-02-17 Xodarap

我覺得你會混淆不同和比率。指數係數表示乘法變化（期望值）不是加法變化。 – joran 2013-02-17 17:20:14

這不是一個編程問題，真的 - 更多的統計問題。你可以把輸出解釋爲最適合的平均關係是'lambda = exp（1.187 + 0.1929 * foo）'（或者如果你更喜歡'lambda = exp（1.187）* exp（0.1929 * foo）'' exp（）'在這種情況下是反向鏈接函數。 – 2013-02-17 17:21:07

泊松模型是乘法的。這是說，作爲某種平均過程的結果，順序增加1（foo預測變量中的增量）將與seq範圍內的相鄰偶數的比率相關聯（2,20，by 2）即exp（0.1929）。我認爲這個預測不是很好，但是當你看到可能的價值時，並不壞。

> exp(0.1929) 
[1] 1.212762 

> seq(4,20,by=2)/seq(2,18,by=2) 
[1] 2.000000 1.500000 1.333333 1.250000 1.200000 1.166667 1.142857 1.125000 1.111111 
> mean((2:11)/(1:10)) 
[1] 1.292897

來源

2013-02-17 21:14:54

解釋GLM的輸出泊松迴歸

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