桶/枕形失真的公式

Question

無法理解如何獲得圖像中原始（x，y）（桶，枕形失真）的（x'，y'）。

Answer 1

this paper的第2部分解釋了轉換。基本上：

在這裏，我在Mathematica製成一個例子：

Answer 2

在OpenCV中C++

IplImage* barrel_pincusion_dist(IplImage* img, double Cx,double Cy,double kx,double ky) 
{ 
    IplImage* mapx = cvCreateImage(cvGetSize(img), IPL_DEPTH_32F, 1); 
    IplImage* mapy = cvCreateImage(cvGetSize(img), IPL_DEPTH_32F, 1); 

    int w= img->width; 
    int h= img->height; 

    float* pbuf = (float*)mapx->imageData; 
    for (int y = 0; y < h; y++) 
    { 
     for (int x = 0; x < w; x++) 
     {   
      float u= Cx+(x-Cx)*(1+kx*((x-Cx)*(x-Cx)+(y-Cy)*(y-Cy))); 
      *pbuf = u; 
      ++pbuf; 
     } 
    } 

    pbuf = (float*)mapy->imageData; 
    for (int y = 0;y < h; y++) 
    { 
     for (int x = 0; x < w; x++) 
     { 
      *pbuf = Cy+(y-Cy)*(1+ky*((x-Cx)*(x-Cx)+(y-Cy)*(y-Cy))); 
      ++pbuf; 
     } 
    } 

    /*float* pbuf = (float*)mapx->imageData; 
    for (int y = 0; y < h; y++) 
    { 
     int ty= y-Cy; 
     for (int x = 0; x < w; x++) 
     { 
      int tx= x-Cx; 
      int rt= tx*tx+ty*ty; 

      *pbuf = (float)(tx*(1+kx*rt)+Cx); 
      ++pbuf; 
     } 
    } 

    pbuf = (float*)mapy->imageData; 
    for (int y = 0;y < h; y++) 
    { 
     int ty= y-Cy; 
     for (int x = 0; x < w; x++) 
     { 
      int tx= x-Cx; 
      int rt= tx*tx+ty*ty; 

      *pbuf = (float)(ty*(1+ky*rt)+Cy); 
      ++pbuf; 
     } 
    }*/ 

    IplImage* temp = cvCloneImage(img); 
    cvRemap(temp, img, mapx, mapy); 
    cvReleaseImage(&temp); 
    cvReleaseImage(&mapx); 
    cvReleaseImage(&mapy); 

    return img; 
} 

更復雜的形式簡單桶\枕形失真 http://opencv.willowgarage.com/documentation/camera_calibration_and_3d_reconstruction.html

Answer 3

多項式徑向畸變模型，你可以在Fitzgibbon, 2001找到的近似

其中RD和RU是從失真的中心的距離。這也用於過濾廣角相機圖像中的失真，以用於計算機視覺和圖像處理目的。

您可以在這裏找到的原則更詳細的解釋，並且着色器代碼來實現undistortion過濾（也正向轉換）：http://marcodiiga.github.io/radial-lens-undistortion-filtering

我還張貼的文件，你應該看看如果你想知道我發佈的方法的數學細節

• Zhang Z.（1999）。通過從未知方向觀察飛機進行靈活的攝像機校準
• Andrew W. Fitzgibbon（2001）。多視圖幾何和鏡頭失真的同時線性估計