如何查找負整數的立方體根，使其不返回NaN？

Question

在Haskell，我試圖找到一個負整數的立方根，例如，-1，但沒有成功。

我已經使用（-1）**（1/3），但這一返回一個爲NaN。我認爲這可能與（1/3）分數類型有關，但使用（1/3 :: Double）也沒有成功。

其結果是，我的問題是如何找到使用哈斯克爾，使其不返回的NaN -1的立方根？

Answer 1

我不知道哈斯克爾，但你可以做這樣的事情： 號（X）* ABS（X）**（1/3）

Answer 2

在ghci中我已經做了一些，似乎解決你的問題：

let cbrt x = if x < 0 then -((-x) ** (1/3)) else x ** (1/3) 

一個簡單的cuberoot函數。

由於我還在學習，我不知道這是一個妥善的解決辦法，所以請讓我知道如果有什麼東西丟失或錯誤;）

Answer 3

對於實數，Haskell的操作(**)只被定義對於指數（右側）爲整數值時的負基（左側）值。如果打你的怪，注意，C函數pow的工作方式：

printf("%f\n", pow(-1.0, 1.0/3.0)); // prints "-nan", for me 

也是如此Python的**操作：

print((-1.0)**(1.0/3.0)) 
# gives: ValueError: negative number cannot be raised to fractional power 

的問題是局部的數學之一。將負面基礎提升爲非整體力量的「正確答案」並不明顯。例如，參見question on the Mathematics SO。

如果只需要立方根，可以處理負數，給出其他答案應該工作正常，但@伊什特萬的答案應該使用signum代替sign，像這樣：

cbrt x = signum x * abs x ** (1/3) 

如果你需要一個更一般的積分根函數的實數，被警告即使是n，也沒有負數的真正的第n根，所以這是你可以做的最好的：

-- | Calculate nth root of b 
root :: (Integral n, RealFloat b) => n -> b -> b 
root n b | odd n && b < 0 = - abs b ** overn 
     | otherwise  = b ** overn 
    where overn = 1/fromIntegral n 

這給：

> root 3 (-8) 
-2.0 
> root 4 (-8) 
NaN  -- correct, as no real root exists 
>