負實數的立方根

我試圖繪製一個相當複雜的函數，即log(x/(x-2))**Rational(1,3)。我只用真實數字工作。如果我嘗試繪製它，sympy只繪製它的x> 2部分。負實數的立方根

我發現居然複數發揮作用，例如，root(-8,3).n()給出：

1.0 + 1.73205080756888i

這是合理的，即使它不是我一直在尋找（因爲我只對真實的結果感興趣）。

閱讀sympy › principle root我發現real_root(-8,3)給出-2如預期。但我仍然無法繪製該功能的x < 0部分;實際上real_root似乎只適用於整數根，並且real_root(-9,3).n()仍然給出了一個想象的結果，而不是我所期望的-(real_root(9, 3))。

我以爲（-9）^（1/3）的實際結果存在，我不明白爲什麼real_root會給出一個想象的結果。

有沒有一種簡單的方法來獲得實數負數的立方根的教科書結果，如（-x）^（1/3）= - （x）^（1/3）？

編輯：
繼@Leon的建議：我更新sympy，實際上可以計算爲-9真正的立方根。但是我仍然無法在主題開頭提到我提到的功能。

from sympy import * 
var('x') 
f=real_root((log(x/(x-2))), 3) 
plot(f)

給出了一個錯誤，如NameError: name 'Ne' is not defined。我注意到，試圖打印

Piecewise((1, Ne(arg(x/(x - 2)), 0)), ((-1)**(2/3), log(x/(x - 2)) < 0), (1, True))*log(x/(x - 2))**(1/3)

f結果這是否Ne有些事情要和我的錯誤？

來源

2016-07-31 David

使用Python 2.7.10，SymPy 1.0不存在這樣的問題：'sympy.real_root（-9,3）.N（）''返回-2.08008382305190' – Leon

非常感謝。我忘了提及我正在使用Python 3.5。更新'conda'和'anaconda'（因此'sympy'）後，我也能夠計算9的立方根。反正 '從sympy進口*' 'F = real_root（日誌（X /（X-2）），3）' '圖（F）' 給出了一個非常複雜的錯誤消息我不能理解！ – David

您看到的消息是SymPy中的錯誤。我在這裏打開了一個問題（https://github.com/sympy/sympy/issues/11461）。 – asmeurer

看來SymPy的情節有一個錯誤，所以現在，你將不得不使用lambdify和matplotlib手工繪製它：

import numpy as np 
import matplotlib.pyplot as plt 

f = lambdify(x, (real_root((log(x/(x-2))), 3)), 'numpy') 
vals = np.linspace(2, 10, 1000) 
plt.plot(vals, f(vals))

這給了一些警告，因爲在終點處的2值一個奇點，並且還警告說，如果你有一個複數，那麼虛數部分被忽略。

這裏是小區

來源

2016-08-01 20:12:11 asmeurer

你的解決方案對於正數很好，但我仍然無法用'x <0'得到該函數的圖。例如，如果您替換'np.linspace（-10，10，1000）'，則錯誤爲「RuntimeWarning：在日誌中遇到無效值」「」和'RuntimeWarning：在電源中遇到無效值「」「 ' – David

它看起來像SymPy用於real_root的公式是在用NumPy評估x的負值時給出'nan + nan * j'。 – asmeurer

如果您想關注它，我打開了https://github.com/sympy/sympy/issues/11463。 – asmeurer

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