你將如何產生Sierpinski三角形的C（遞歸）

遞歸產生一定深度的Sierpinski三角形我寫了這個功能來生成高度h形成一個三角形*的頂點座標（x，y）*。

void triangle(char display[100][100],int x, int y, int h) { 

    for (int row = y; row<=h-1+y; row++) { 
     for (int column = x; column<=2*(row+1-y)+x-2; column++) { 
      display[row][column-(row+1-y)+1] = '*'; 
     } 
    } 

    for (int i = 0 ; i<100 ; i++) { 
     for (int j = 0; j<100; j++) { 
      if (display[i][j]=='\0') 
       display[i][j]=' '; 
     } 
    } 



}

使用此代碼我可以生成「手動」Sierpinski三角形。但我想遞歸地做，任何深度和高度（高度可以被2 ^（深度）整除）。

int main() 
{ 
    char display[100][100] = { {0} }; 

    triangle(display, 20, 0, 5); 

    triangle(display, 15, 5, 5); 
    triangle(display, 25, 5, 5); 

    triangle(display, 10, 10, 5); 
    triangle(display, 30, 10, 5); 

    triangle(display, 5, 15, 5); 
    triangle(display, 15, 15, 5); 
    triangle(display, 25, 15, 5); 
    triangle(display, 35, 15, 5); 


    for (int i=0 ; i<100; i++) { 
     printf("\n"); 
     for (int j=0; j<100; j++) { 
      printf("%c", display[i][j]); 
     } 
    } 
}

這是我上面的代碼輸出：

This is my output for the code above

來源

2015-10-15 John Graig

遞歸意味着函數自己調用。所以，而不是主要三角函數的所有調用，爲什麼沒有三角函數增加它的參數，然後...等待它...調用三角形（）！ – par

事情是，我不知道如何找到每個三角形的頂點爲任何給定的深度 –

你應該說在你的問題。正如所寫的那樣，「請爲我做我的功課。」立即想到的一個想法是爲稱爲「深度」的三角函數添加額外的參數。首先調用三角形（）（深度爲0），並從三角形內部用'++ depth'作爲'depth'參數遞歸調用它。每當「深度％h」爲零時，您就知道您處於三角形的頂部。 – par

這不是一個謝爾賓斯基三角形，只是看起來很像一個。你正在繪製單獨的小三角形（作爲它在三角形之間有間隙的副作用 - >"...*** ***..."。

想象如何創建這樣一個三角形的最好方法是抓住一支鉛筆和一張紙（有優化版本的創建三角形，但機械方法是很好的一個開始）：

選擇深度（比如說：3）
畫出一個三角形（最好是正三角形但任何能做到）
（如果深度 = 0，那麼從這裏返回;否則繼續）
下降深度
減半各方並標記這些點（對視覺輔助）
連接這些點，所以你會看到4相等，更小的三角形
選擇更小的三角＃1
電話線3
選擇更小的三角＃2
電話線3
選擇更小的三角＃3
電話線3
選擇更小的三角＃4
電話線3

某處在這個過程中你需要管理其開始於depth的狀態一個正整數。你必須在遞歸調用之間減少它，並檢查它是否爲0，當你達到0時，你必須返回。它可以是一個全局變量（容易理解但很難看），或者它可以是繪圖函數的參數（很好）。

這個「選擇較小的三角形#x和呼叫線3」。是自我遞歸調用。選擇三角形只是計算較大三角形中較小三角形的正確座標。

如果深度大於1，遞歸性質將踢入。代碼將檢查深度（如果返回0，則返回），細分原始三角形，在第一個較小的三角形上調用它自己，有效地處理這個較小的三角形，就好像它是原始的大三角形一樣（函數本身沒有「較大「和」更小「）。

來源

2015-10-16 09:30:00 karatedog

你將如何產生Sierpinski三角形的C（遞歸）

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