遞歸計算三角形面積

這是以往論文的問題。我在星期一進行考試，我期待着這樣的問題出現。任何人都可以幫我解答嗎？遞歸計算三角形面積

假設您被要求遞歸計算三角形的面積。圖三.1顯示了前五種形狀的計算機近似。在這個圖中，一個正方形代表一個平方單位。請注意，該區域取決於三角形的寬度。

          [] 
           []  [][] 
        []  [][]  [][][]  Figure III.1 
      []  [][]  [][][] [][][][] 
    []  [][]  [][][] [][][][] [][][][][] 
width=1 width=2 width=3 width=4 width=5

圖III.1計算機化的三角形近似。
a）該區域的遞歸計算的基本情況是什麼？
[1 mark]
b）根據給定的「寬度」推導遞歸公式以計算面積。
建議：考慮連續「寬度」值之間的區域差異。
[3標記〕

我敢肯定的答案（a）部分爲：

if(width == 0) 
    return 0;

但我不知道怎麼回答（b）部分，進而部分（ C）。

任何幫助將非常感激。

來源

2015-08-08 PEJC

看來，後搞砸了我的三角形：/我有一個糟糕的一天。 – PEJC

面積（0）和麪積（1）有什麼區別？區域（4）和區域（5）之間？區域（n）和區域（n + 1）之間？ – Beta

所以對於witdh的每一個單位你有你的寬度逐個減少，直至達到0

嗯，這不是測試，但它應該是這樣的，我相信。

int CalculateArea(int width, int area) 
{ 
     if(width == 0) 
      return area; 
     area = area + width; 
     return CalculateArea(width - 1, area); 

}

當你調用該函數不要忘了給區0第一

int Width = 5; 
int area = CalculateArea(Width, 0);

來源

2015-08-08 23:15:46

看起來像寬三角形的面積「N」僅僅是：N +（N-1）+ （N-2）+ ... + 1：

並以僞代碼：

function foo(int n) { 
    if (n == 0) { return 0; } 
    else { return n + foo(n-1); } 
}

來源

2015-08-08 23:16:27

這不會總是返回0，因爲每當n爲0並且肯定爲0時，您都返回0。 –

不會。它會返回n +（n-1）+（n-2）+ .... + 1 + 0 –

是的，我的不好，你是對的。 –

遞歸計算三角形面積

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