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一條線由兩個端點P1 [x1，y1]，P2 [x2，y2]定義。設Q [xq，yq]是一個測試點。兩個座標都是雙倍的。C++，2D中的點和線位置對於舍入誤差和位置穩健
Differencies：
dx1 = x2 - x1
dy1 = y2 - y1
dx2 = xq - x1
dy2 = yq - y1
規範
double n1_sq = sqrt(dx1 * dx1 + dy1 * dy1);
double n2_sq = sqrt(dx2 * dx2 + dy2 * dy2);
我的假設：與歸一化矢量的測試是較不敏感的舍入誤差
double test = (dx1/n1_sq ) * (dy2/n2_sq) - (dx2/n2_sq) * (dy1/n1_sq);
比
double test = dx1 * dy2 - dx2 * dy1;
問題出現在以下情況下：
A）測試點是Q爲上線
Q = [0.5(x1 + x2), 0.5(y1 + y2)]
在許多情況下，結果是不爲零，但
test >> 0
B）線路/測試點的配置不合適
案例1）長段：
讓我們移動測試點到開始點，DIST（Q，| P1，P2 |）= 7E-4
P1 = [0, 0]
P2 = [1000000000.00001, 1000000000.00001]
Q = [0.0,0.001]
歸一化測試：0.7 非標準化測試：1.0E + 6
情況2）長的段：
讓我們移動測試點到終點DIST（Q，| P1，P2 |）= 7E-4
P1 = [0, 0]
P2 = [1000000000.00001, 1000000000.00001]
Q = [1000000000.0, 1000000000.001]
歸一化測試：5.0E-13 非標準化testt：1.1 E + 6
情況3）短鏈段：
讓我們移動測試點到開始點，DIST（Q ，| P1，P2 |）= 7E-4
P1 = [0, 0]
P2 = [0.00001, 0.00001]
Q = [0.0,0.001]
歸一化測試：0.7 非標準化測試：1.0E-8
結果：
A）長段標準化測試不太可靠。案例2可以被視爲機器零點，具有以下決定：Q在| p1，p2 | ...
B）對於短片段，情況相反，非標準化測試給出機器零點。
但是兩個測試的結果都不是恆定的，結果值不會提供關於點Q到行| p1，p2 |的實際距離的任何信息。在兩次測試中使用閾值都不會帶來正確的結果...並且閾值的值不能在之前確定。
我該怎麼辦？
我的解決方案是用新測試代替兩個測試：測試點Q和線P1，P2的距離並使用某個閾值eps。與
dist (Q,|P1,P2|) < eps, (for example 1e-10)
點Q將被放置上線P1，P2，...，測試的結果並不取決於點的配置（即，如果我們沿着移動區段P1測試點Q，P2）
是否有人使用更好的測試或有不同的解決方案？