2D投影的3D點位置

我目前正在尋找一種方法來從2D投影中重建一組3D線條。2D投影的3D點位置

我有一個3座標系統軸的投影圖像，相機參數等已知。

給出了2D點的位置，並且還知道紅色/綠色，綠色/藍色和藍色/紅色之間的角度是90DEG（笛卡爾座標系）。

相機的位置也是已知的，因此可以計算圖像中描繪的視線。

有沒有簡單的方法來找到一組相應的3D點，描述導致給定投影的對象？（鑑於該解決方案可以有一個未知的比例因子？）

projection

謝謝！

來源

2014-02-06 mrwienh

您是否需要3D線或它們相交的點？請明確點。在你的前提中也是不可能的：所有的三個角度都不能達到90°，因爲[圍繞某個點的角度總是應該加起來爲360°]（http://www.mathsisfun.com/angle360.html）。 – legends2k

我試圖填寫一些細節。基本上我需要一個解決方案，從3D投影到二維圖像平面的3D笛卡爾座標系統的位置和方向。圖爲2d投影，原始角度（3d）爲90DEG。 – mrwienh

所以你需要線和點，因爲它是一個框架。你需要的是撤消你應用到3d點的投影變換。由於投影確實是一種變形，因此機會很暗淡。將投影轉換添加到問題中。 – legends2k

一旦選擇了段的比例因子，3D點的位置實際上已知爲姿態（未知旋轉和平移）。

假設二維測量結果不準確但受到一些噪聲的影響，可以嘗試通過求解相應的非線性最小二乘優化問題（使其重投影誤差最小）從二維投影中恢復未知三維點的姿態，。爲此，需要一個好的初始近似解決方案。 This paper提出了採用不同方法的全球趨同解決方案。不幸的是，這些解決方案都不是我稱之爲恢復3D位置的「簡單方法」。

來源

2014-02-06 11:23:09 user3146587

2D投影的3D點位置

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