重建圖像中矩形對象的縱橫比

Question

我正在研究一個使用相機（特別是iPhone相機）「掃描」紙張的小項目。

工作流程：

可以讓用戶拍攝紙張的照片，而我後來發現的角落/輪廓，所以我知道紙在照片的原片的4個角點。然後很容易反轉相機的透視變換以獲得拍攝的紙張的「平坦」圖像。

但是，我的問題是：如何保持甚至計算正確的（原始）縱橫比？

正如你可以在上面看到我的座標爲角點，我也知道如何構建一個矩陣的左上角映射到點（0,0），右上角（寬度，0），右下角爲（寬度，高度），左下角爲（0，高度）。

現在的問題是：如何獲得紙張原來具有的正確的寬度/高度寬高比。我很確定我可以通過角度來確定視角轉換，但我堅持找到正確的公式。我也有一種預感，我也需要相機的焦距，但不需要這樣做會很棒。

任何想法，將不勝感激。

Answer 1

本文 http://research.microsoft.com/en-us/um/people/zhang/papers/tr03-39.pdf

描述的過程。我做了一些實驗，雖然對於「合成」圖像的結果很好，但對於真實圖像（或者當我向合成圖像的「檢測」角添加了一些噪聲）時，結果是不穩定的 - 高寬比變化很大。