的R - 日誌不完全γ函數的導數

Question

以下功能中的R是可用的：

• gamma計算伽馬函數
• digamma計算衍生物日誌伽馬函數的
• pgamma來計算不完全γ函數
• ？來計算對數不完全伽馬函數的導數

我很想知道什麼函數可以計算對數不完全伽馬函數的導數。我注意到gsl包有一個函數gamma_inc，但不知道如何計算這個函數的日誌的導數。

如果沒有函數存在，是否有一個簡單的方法來近似這個導數R？

Answer 1

事實上，我的評論和本博爾克一起給出了答案。

我建議使用派生的鏈式法則：

log(u(x))' = u'(x)/u(x) 

然後奔指出，pgamma（CDF）的導數只是dgamma（PDF）。因此，我們有

dgamma(x)/pgamma(x) 

一個正確定義的函數將

f <- function (x, shape, rate) dgamma(x, shape, rate)/pgamma(x, shape, rate)