不完全γ函數算法

沒有計算完全伽瑪功能非常簡潔的算法：不完全γ函數算法

https://people.sc.fsu.edu/~jburkardt/f_src/asa147/asa147.html

我們在C++編碼此。有一件事我不明白這個算法。在一個地方來計算下面的表達式：

$\frac{\gamma(p,x)}{\Gamma(p)}$

它被取代：

$x^p e^{-x}\sum^\infty_{k=0}\frac{x^k}{\Gamma(k+p+1)},$

顯然，這是一樣的，但是它爲什麼這樣做呢？計算lgamma的exp是否比計算tgamma函數更有效率（在C++中都可以使用lgamma和tgamma）？

來源

2017-09-14 Radek

你會發現伽瑪的正確實現對C++的位置： http://www.boost.org/doc/libs/1_64_0/libs/math/doc/html/math_toolkit/sf_gamma

來源

2017-09-14 17:42:21

是否lgamma函數的計算exp就不是計算tgamma功能更有效（包括lgamma函數和tgamma用C可++）？

計算lgamma效率更高，因爲它基本上是n * log（n）行爲。所以通常你有很好的近似值你試圖計算 lgamma（x）/ x函數。

另外，請記住，lgamma經常被使用，因爲它是可以計算的表達式的一部分，而tgamma，它的增長速度與階乘一樣快，不是。因此，將整個表達式f(x)計算爲exp（log（f（x）））是安全的，並且如果f（x）具有tgamma的乘積，則log（f（x））將必須求和/減去lgamma。

好方法避免溢出，基本上

來源

2017-09-14 18:21:21

不完全γ函數算法

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