Python - Sympy - 數值求解網格中多個參數的方程

Question

給定方程取決於未知變量（y）和一組參數。我想用數值方法求解y，給出網格中每個元素的參數值。

我嘗試的解決方案的簡化的例子如下（y是未知變量，x是參數）：

import numpy as np 
import sympy as sp 
x,y=sp.symbols('x y') 
xgrid=np.arange(1,6) 
f = sp.lambdify(x,sp.nsolve(x**2+y,y,2),"numpy") 
print(f(xgrid)) 

然而，我收到以下錯誤：「預期的一維和數值函數「。我期待在xgrid中爲每個x值接收一個y = -x ** 2的向量。

請注意，實際感興趣的函數不是y = -x ** 2，而是一個非線性函數，它隱含在x中的y中。

我被迫做了一個在網格中的每個值的循環，或者我仍然可以使用lambdify莫名其妙嗎？提前致謝！

Answer 1

sympy.lambdify的作用是將符號表達式轉換爲數字表達式。這是沒有意義的「lambdyfing」sympy.nsolve，因爲後者是（默認情況下）數值函數。如果你需要爲sympy.nsolve定義一個「包裝器」功能，你應該使用標準的python方法。

def f(x): 
    y = sp.symbols('y') 
    return float(sp.nsolve(x**2+y,y,2)) 

現在呼籲f(xgrid)，其中xfrid是ndarray是沒有意義的函數接受標量參數。你需要寫一個循環。如果你感覺很懶，你可以改用方便的np.vectorize函數，即使只爲標量參數定義函數，該函數也會對ndarrays進行函數計算。但是，請注意，這種方法本質上是循環的縮寫，即它執行完全相同的計算，就像您明確寫入循環一樣。

f = np.vectorize(f) 
f(xgrid) 

array([ -1., -4., -9., -16., -25.])

Answer 2

當這行f = sp.lambdify(x, sp.nsolve(x**2+y,y,2),"numpy")正在執行時，第一個python執行sp.nsolve(x**2+y, y, 2)。這是你的代碼的問題，SymPy有一個方程需要解決2個未知數。