在數學中找到y截距

Question

是否有命令在mathematica中找到函數的y截距？我試圖找出f（x）=（ - 30 x^3-3x + 7 + E ^（ - 。001x））/（3x^3-27-3E ^（ - ）的圖上的所有關鍵點。 001x））

在此先感謝。

Answer 1

你的問題並不如你想象的那麼精確。關鍵點不明確。

讓我們看看你的函數（但你應該考慮在某些情況下，而不是近似數，如0.001使用精確的分數）：如果你所說的「Y型指

f[x_]:=(-30 x^3-3x+7+E^(-.001 x))/(3x^3-27-3E^(-.001 x)) 

Plot[f[x], {x, -10, 10}] 

截距」是曲線y = F（X） 和y軸之間的交叉點，則這只是

f[0] 

-0.266667

f只有一個奇點，分母達到0. 這將是所有衍生物的奇點。

這是很容易找到它：

FindRoot[(3x^3-27-3E^(-.001x)),{x,1,5}] 

{X-> 2.15428}

只要看一眼它，並檢查公式，你可以猜測，你的功能總是增加，其中定義。

現在，讓我們來看看衍生

這證實單調。 F」僅具有一個局部最小值，在0

f'[0] 

0.100007

現在我們繪製二階導數

它跨越在0和

x軸

FindRoot[f''[x], {x, -5, -1}] 

{x - > -1.69487}

其對應於f'（x）的局部最大值。

的F和F」在這一點上，通過使用是

{f[x], f'[x]} /. % 

{} -3.56742,3.79488

你可以直接問該點的值：

FindMaximum[f'[x], {x, -5, -1}] 

{ 3.79488，{X - > - 1。69487}}