使用拋物線和XNA讓炮彈在空中飛翔

Question

我想玩XNA一段時間，所以我想嘗試製作一個遊戲，玩家可以從大炮射擊炮彈並擊中它。我想通過使用拋物線在空中拱形，讓它看起來更真實，但是因爲我無法正確實現我在網上找到的方程。我想知道是否有人知道我可以用來控制大炮的X和Y位置以產生拋物線的等式。我所擁有的只是我希望它開始的程度，大炮的起始位置和它飛行的速度並不重要。

在此先感謝。

Answer 1

我們假設一個座標系，其中y正向上，x向右增加。假設炮彈從原點（0，0）向上和向右以v_init m/s的速度以A的角度拍攝（小心弧度與度;如果您的系統要求弧度爲弧度，則您可以將度數轉換爲弧度，方法是將度數除以180，再乘以pi）。

如果炮彈是在v_init的初始速度拍攝，然後在x方向上的速度將是：

v_x = cos(A) * v_init 

並在y方向上的速度將是：

v_y = sin(A) * v_init 

炮彈的高度將由以下公式規定：

h = (1/2)gt^2 + (v_y * t) 

其中g是重力加速度-9.81 m/s^2，t是以秒爲單位的時間。

所以，在任何給定的時間t，你的炮彈將是：

x_t = v_x * t 
y_t = 1/2(-9.81)t^2 + (v_y * t) 

您可以使用公式由高度設置爲0，並找出球會在空中多久求解t：

t_total = 2 * (v_y/9.81) 

球將通過其飛行達到最大高度的一半，所以你的拋物線的峯值將位於：

x_peak = 1/2 * t_total * v_x 
y_peak = 1/2 * (-9.81) (t_total/2)^2 + (v_y * t_total/2) 

和炮彈將降落在：

x_land = t_total * v_x 
y_land = 0